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初中数学
一次函数与不等式(组)的综合应用
一次函数与不等式(组)的综合应用 知识点题库
直线
y
=
kx
+
b
与两坐标轴的交点如图所示,当
y
<0时,
x
的取值范围是 ( )
A .
x
>2
B .
x
<2
C .
x
>-1
D .
x
<-1
画出函数
y
=2
x
+6的图象,利用图象:
(1) 求方程2
x
+6=0的解;
(2) 求不等式2
x
+6>0的解;
已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1) 求直线AB的解析式;
(2) 若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3) 根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
如图,已知直线y
1
=ax+b与y
2
=mx+n相交于点A(2,﹣1),若y
1
>y
2
, 则x的取值范围是( )
A .
x<2
B .
x>2
C .
x<﹣1
D .
x>﹣1
如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则不等式kx+b>
的解集为
.
如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(
,3),则不等式2x≥ax+4的解集为( )
A .
x≥
B .
x≤3
C .
x≤
D .
x≥3
如图所示,已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是
.
如图,直线
y
=
x
+3分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
、
C
, 直线
y
=
mx
+
分别与
x
轴、
y
轴交于点
B
、D
, 直线
AC
与直线
BD
相交于点
M
(﹣1,
b
)
(1) 不等式
x
+3≤
mx
+
的解集为
.
(2) 求直线
A
C
、
直线
BD
与
x
轴所围成的三角形的面积.
如图,直线
与直线
相交于点
,则不等式
的解为( )
A .
B .
C .
D .
如图直线
:
与直线
:
相交于点
P
(1,2).则关于
x
的不等式
的解集为( )
A .
x<1
B .
x>2
C .
x>1
D .
x<2
如图,直线
与直线
交于点
,则关于
的不等式
的解集是
.
一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是( )
A .
B .
C .
D .
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kx>-x+3的解集是
.
如图,已知一次函数
的图象,则关于x的不等式
的解集是
.
已知一次函数
的图象如图所示,则关于
的不等式
的解集为
.
如图,在直角坐标系中,直线
与直线
交于点
.
(1) 求m的值.
(2) 设直线
,
,分别于y轴交于点B,C,求
的面积.
(3) 结合图像,直接写出不等式
的解集.
如图,函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A(1,m),则不等式ax+4>2x的解集为( )
A .
x>1
B .
x<1
C .
x>2
D .
x<2
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线
与直线
相交于点
. 根据图象可知,关于x的不等式
的解集是
一次函数
的图象如图所示,当
时,x的取值范围是( )
A .
B .
C .
或
D .
如图,函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是( )
A .
x<
B .
x<3
C .
x>
D .
x>3
<<
<
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3
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>
>>
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