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初中数学
二次函数
二次函数 知识点题库
如图,已知抛物线
与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 点P是抛物线上AC下方的一个动点,是否存在点p,使△PAC的面积最大?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
已知一次函数
与反比例函数
的图象在第二象限有两个交点,且其中一个交点的横坐标为
,则二次函数
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
平安路上,多“盔”有你.在“交通安全宣传月”期间,某商店销售一批头盔,进价为每顶40元,售价为每顶68元,平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售,每顶售价不高于58元,经调查发现:每降价1元,平均每周可多售出20顶.
(1) 若该商店希望平均每周获利4000元,则每顶头盔应降价多少?
(2) 商店降价销售后,决定每销售1顶头盔,就向某慈善机构捐赠m元(m为整数,且
),帮助做“交通安全”宣传.捐赠后发现,该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大,求m的值.
如图,抛物线L:y=
x
2
﹣
x﹣3与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B.
(1) 求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标;
(2) 如图1,点P为第四象限抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,PC交AB于点D,求PD+
AD的最大值,并求出此时点P的坐标;
(3) 如图2,将抛物线L:y=
x
2
﹣
x﹣3向右平移得到抛物线L′,直线AB与抛物线L′交于M,N两点,若点A是线段MN的中点,求抛物线L′的解析式.
在平面直角坐标系
中,抛物线
的对称轴是直线
.
(1) 求抛物线
的顶点坐标;
(2) 当
时,
y
的最大值是5,求
a
的值;
(3) 在(2)的条件下,当
时,
y
的最大值是
m
, 最小值是
n
, 且
,求
t
的值.
不论
取任何实数,抛物线
的顶点都( ).
A .
在
直线上
B .
在直线
上
C .
在直线
上
D .
不确定
如图,点(1,0),(0,3)在抛物线
y
=-
x
2
+
bx
+
c
上,且抛物线的对称轴为
x
=-1,若
y
>0,则
x
的取值范围是
.
已知抛物线
过点
,且与x轴的一个交点的横坐标为2n,则代数式
的值为( )
A .
2020
B .
2019
C .
2018
D .
2017
汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是
.汽车刹车后到停下来前进了多远?( )
A .
10.35m
B .
8.375m
C .
8.725m
D .
9.375m
(1) 计算:
.
(2) 已知点
在抛物线
上,求出抛物线与
轴的交点.
已知点
,
是反比例函数
的图象上的两点,且当
时,
,则函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
(1) 解方程:(x+1)(x﹣3)=2x﹣5;
(2) 在体质检测时,初三某男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=﹣
x
2
+x+2,求铅球行进的最大高度是多少?
如图1,抛物线
交
轴于
,
两点(
在
的左侧),与
轴交于点
,且
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 连接
,
,点
在抛物线上,且满足
,求点
的坐标;
(3) 如图2,直线
交
轴于点
,过直线
上的一动点
作
轴交抛物线于点
,直线
交抛物线于另一点
,直线
交
轴于点
,试求
的值.
一名运动员在平地上推铅球,铅球出手时离地面的高度为
米,出手后铅球离地面的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为
, 当铅球离地面的高度最大时,与出手点水平距离为5米,则该运动员推铅球的成绩为
米.
若点A(1,y
1
),B(2,y
2
),C(m,y
3
)在抛物线y=
(a≠0)上,且y
1
<y
2
<y
3
, 则m的值不可能是( )
A .
5
B .
3
C .
-3
D .
-5
如图,二次函数
的图象与
轴交于点C,抛物线的顶点为A,对称轴是经过点H(2,0)且平行于
轴的一条直线.点P是对称轴上位于点A下方的一点,连接CP并延长交抛物线于点B,连接CA、AB.
(1) 填空:
,点A的坐标是
;
(2) 当∠ACB=45°时,求点P的坐标;
(3) 将△CAB沿CB翻折后得到△CDB(点A的对应点为点D),问点D能否恰好落在坐标轴上?若能,请直接写出点P的坐标,若不能,请说明理由.
小军根据学习函数的经验,对函数
的图像与性质进行探究.下表是该函数y与自变量x的几组对应值,请解答下列问题:
-2
0
1
2
3
4
2
4
2
n
(1) 求该函数的解析式,并写出自变量x的取值范围.
(2) 表中m的值为
,n的值为
.
(3) 在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象,并写出该函数的一条性质;
.
(4) 若关于x的方程
无解,则k的取值范围是
.
在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=x
2
- bx+c经过A(-1.2)、B(0,-1)两点.
(1) 求抛物线的表达式及顶点P的坐标;
(2) 将抛物线y=x
2
- bx+c向左平移(
+1)个单位,设平移后的抛物线顶点为点P'.
①求∠BP'P的度数;
②将线段P'B绕点B按逆时针方向旋转150°,点P’落在点M处,点N是平移后的抛物线上的一点,当△MNB的面积为1时,求点N的坐标.
在平面直角坐标系中已知抛物线
经过点
和点
,点D为抛物线的顶点.
(1) 求抛物线
的表达式及点D的坐标;
(2) 将抛物线
关于点
对称后的抛物线记作
,抛物线
的顶点记作点E,求抛物线
的表达式及点
的坐标;
(3) 是否在
轴上存在一点
,在抛物线
上存在一点
,使
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出
点坐标,若不存在,请说明理由.
某水果连锁店销售某种热带水果,其进价为20元/千克.销售一段时间后发现:该水果的日销量
(千克)与售价
(元/千克)的函数关系如图所示:
(1) 求
关于
的函数解析式;
(2) 当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?
(3) 由于某种原因,该水果进价提高了
元/千克(
),物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是
元,请直接写出
的值.
<<
<
5
6
7
8
9
10
最近更新
已知ab≠0,求a3+b3+ab-a2-b2=0的充要条件.
法国人具有着传统的浪漫主义精神。下列哪组
“西部歌王”王洛宾的足迹遍布大西北,他创
椭圆上的点到直线的最大距离为( ). A.3
党的十一届三中全会以后,党和政府实行改革
0.3 mol气态高能燃料乙硼烷(B2H6)在氧气中燃
—Here are three books on history. Which one would you like
从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物
下列溶液一定呈中性的是 ( ) A.c(H+)
根据对话内容,从方框内选择恰当的句子填入
如下图所示,X、Y分别是直流电源的两极,通
下列图示的实验操作中,错误的是: A.吸取
蛋白质是细胞中重要的有机化合物,以下关于
One evening, I was with my friend Auguste Dupin at his hou
在我国社会主义初级阶段,国有经济起主导作
下列有关内环境的叙述中错误的是 A.在人体内
如图所示,下列图像与描述正确的是(
The old man lives ____ but he doesn’t feel ____. A.lonel
“公天下”变成了“家天下”,是指 A. 世
大陆漂移假说是由