二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 知识点题库

二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是．

已知二次函数 .

若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=．

抛物线y=﹣2x²+6x﹣1的顶点坐标为 。

抛物线y=2(x-1)²+3的对称轴为(    )

已知点A(a-2b，2-4ab)在抛物线y=x²+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为(    )

抛物线y=（x-2）²+5的顶点坐标是(  )

二次函数 的图像的顶点坐标（   ）

把函数 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ）

抛物线 ．

如图，抛物线y=a（x+2）²+3（a＜0）与y轴正半轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为.

若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线.如图，自左至右的一组二次函数的图象T₁ ， T₂ ， T₃……是标准抛物线，且顶点都在直线y= x上，T₁与x轴交于点A₁(2，0)，A₂(A₂在A₁右侧)，T₂与x轴交于点A₂ ， A₃ ， T₃与x轴交于点A₃ ， A₄ ， ……，则抛物线T_n的函数表达式为.

二次函数y＝﹣（x－2）²＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（    ）

如图，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.

⑴求抛物线的解析式;

已知一抛物线 和抛物线 的形状及开口方向完全相同，且经过点

下列关于二次函数 的说法，正确的是（   ）

已知（-3，y₁），（-2，y₃），（1，y₃）是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（   ）

将抛物线y=x²-3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（   ）

二次函数y＝（x﹣1）² ， 当x＜1时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”） ．

我们规定：若 ， ， 则 ． 例如 ， ， 则 ． 已知 ， ， 且 ， 则的最大值是．