①当x<0时,M=y1;
②当x>0时,M随x的增大而增大;
③使得M大于1的x值不存在;
④使得M=的值是﹣或 ,
其中正确的个数有( )
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图1,当△BPQ为直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当t<2时,延长QP交y轴于点M,在抛物线上存在一点N,使得PQ的中点恰为MN的中点,请直接写出N点的坐标.
已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
①求证: .
②当 时,比较 , 的大小.
在平面直角坐标系中,抛物线y= x2+bx+c经过点A(﹣4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,且OA=OB , 直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6),如图①.
连接OC , 若过点O的直线交线段AC于点P , 将△AOC的面积分成1:2的两部分,则点P的坐标为;
(Ⅰ)若二次函数的图象经过(3,﹣2),且对称轴为x=1,求二次函数的解析式;
(Ⅱ)如图,在(Ⅰ)的条件下,过定点的直线y=﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M,N,且抛物线的顶点为P,若△PMN的面积等于3,求k的值;
(Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.