对顶角及其性质 知识点

1.定义:若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线,那么这两个角就叫做对顶角.如图,∠1和∠2,∠3和∠4都是对顶角.

2.对顶角的性质:对顶角相等

对顶角及其性质 知识点题库

给出下列说法:1.      两条直线被第三条直线所截,同位角相等;2.      平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
3.      相等的两个角是对顶角;4.      从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;其中正确的有(    )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
下列命题中,假命题的是(   )

A . 对顶角的平分线成一条直线 B . 对顶角相等 C . 不是对顶角的两个角不相等 D . 不相等的两个角不是对顶角

如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,则∠BOD的度数是(  )

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°
下列语句正确的是(    )
A . 相等的角是对顶角 B . 不是对顶角的角都不相等. C . 不相等的角一定不是对顶角 D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.
下列说法中正确的是(  )

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 等角的补角相等 D . 相等的角是内错角
如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是

如图,∠1和∠2是对顶角的是(   )
A . B . C . D .
如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,则∠2=度.

如图,如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2=

下列命题:①若 ,则 ;②两直线平行,内错角相等;③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有(   )
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为(   )

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A . 115° B . 110° C . 105° D . 65°
如图,已知直线AB、CD相交于点O, ,OE平分 ,过点O作 的度数.

请你补全下列解答过程.

解:因为

所以 .

因为OE平分

所以

因为 ,所以 .

因为 ,所以

所以

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如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE的度数

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如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为.

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如图,已知:∠1=∠2,求直线a,b的关系.

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如图,直线 相交于点 平分 ,求:

  1. (1) 的度数.
  2. (2) 的度数.
如图,直线 相交于点O,若 ,则 度.

如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠1=38°,则∠COE等于(   )。

A . 66° B . 76° C . 109° D . 144°
如图,已知直线相交于点 , 若 , 则

已知:如图, , 求证: . 下面为嘉琪同学的证明过程:

证明:∵(   ①  ),

. 又∵ , ∴

(  ②  ).

其中①②为解题依据,则下列描述正确的是(  )

A . ①代表内错角相等 B . ②代表同位角相等,两直线平行 C . ①代表对顶角相等 D . ②代表同旁内角相等,两直线平行