对顶角及其性质知识点题库

下列叙述正确的有（）个①内错角相等 ②同旁内角互补 ③对顶角相等 ④邻补角相等 ⑤同位角相等

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝76°，则∠4的度数是度．

下列说法中，正确个数有（）

①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ .理由如下：

图片_x0020_100024

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知），

且 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

下列说法错误的是（）

A . 对顶角一定相等 B . 在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C . 同位角相等，两直线平行 D . 如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角

下列命题中，为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 若a²＝b² ，则a＝b D . 若a＞b，则－2a＞－2b

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100010

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H.如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

图片_x0020_100016

如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

下列说法中，正确的个数有（）

①三角形具有稳定性；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③三角形的角平分线是射线；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3+∠4=180°

下列命题中是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点之间，直线最短 C . 同位角相等 D . 同旁内角互补

如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，将一直角的直角顶点放在点 O 处，即∠MON，反向延长射线 ON，得到射线 OD．

（1）当∠MON 的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD 的度数．
（2）当∠MON 的位置如图（2）所示时，使一边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠ BOC，问：射线 ON 的反向延长线 OD 是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件．
（3）当∠MON 的位置如图（3）所示时，射线 ON 在∠AOC 的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，不需要说明理由，直接写出结论．

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 60°

如图1，赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、县面、县针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直：

（1）晷针与晷面夹角为；
（2）如图2，日晷所处纬度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若太阳光（平行光）与日晷底座面夹角为 $\text{[math]}$ ，则太阳光与该晷面所夹锐角角度为.

如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

下列命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 平行四边形的对角线互相垂直 C . 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点 D . 三角分别相等的两个三角形是全等三角形

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