点到直线的距离知识点

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线的距离知识点题库

直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．

下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A .

B .

C .

D .

作图：

（1） ①过点P画直线AB的垂线，垂足为O．②连接PC，PD，PE．
（2）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？

下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为．

如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误语句是（）

图片_x0020_100002

A . 线段PB的长是点P到直线a的距离 B . PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离

下列说法中正确的个数有（）

①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是，点A到BC的距离是．

图片_x0020_1667632798

如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a于B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）

A . 线段PB的长是点P到直线a的距离 B . PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.其中正确的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④

点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）

A . （﹣2，5） B . （﹣5，2） C . （2，5）或（2，﹣5） D . （5，2）或（5，﹣2）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线AB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2.4

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“＜”号连接)

按要求画图，并回答问题：

如图，平面内有三个点A，B，C.

根据下列语句画图：

（ 1 ）画直线AB；

（ 2 ）射线BC；

（ 3 ）延长线段AC到点D，使得 $\text{[math]}$ ；

（ 4 ）通过画图、测量，点B到点D的距离约为 cm（精确到0.1）；

（ 5 ）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为 cm（精确到0.1）．

几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.

（回忆）

（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.
（2）（探索）
如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
（3）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.

下列命题中：①无限小数都是无理数；②内错角相等，两直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离④平方根与立方根相等的数只有0；⑤在一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，已知三角形三边的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是，点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是．