平行线的性质 知识点
平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质 知识点题库
如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）
A . ∠α+∠β+∠γ=180°
B . ∠α+∠β﹣∠γ=360°
C . ∠α﹣∠β+∠γ=180°
D . ∠α+∠β﹣∠γ=180°
如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，则∠PFC等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
-
（1） 求CD的取值范围；
-
（2） 若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（ ）
A . 46°
B . 23°
C . 26°
D . 24°
如图，下列能判定 
的条件的个数是（ ）
的条件的个数是（ ） 
① 
② 
③ 
④ 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，
下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）
下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）
A . 22
B . 26
C . 22或26
D . 28或26
如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（ ）
A . 78°
B . 67°
C . 46°
D . 23°
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°.
-
（1） 求证：CD是⊙O的切线；
-
（2） 若∠CDB＝60°，AB＝18，求
的长.
如图，∠1=80°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 80°
如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.
-
（1） 若∠B＝20°，求∠DFH的度数；
-
（2） 求证：FH平分∠GFD.
如图，一只渔船A在海上航行，发现一小岛B，在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上，那么在小岛上看这只船的方向是( )
A . 北偏东50°
B . 北偏西50°
C . 南偏西50°
D . 南偏东50°
如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=66°，那么∠2=.
如图，已知等腰 
中， 
平分 
交 
于点 
，过点 
作 
交 
于点 
，若 
，则 
，Ｓ四边形EDCF.
中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，若 ，则 ，Ｓ四边形EDCF. 
如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE
AC交AB于点E，则DE为（ ）
AC交AB于点E，则DE为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 3
B . 2
C .
D . 3
如图，在 
ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D= ．
ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D= ．
填空：已知：如图，
， 
， 
． 求
的度数．
， ， ． 求的度数．
解：过点作
（ ）
∵（已知）
∴
（ ）
∴
（ ）
∵（已知）
∴
（ ）
∵（已知）
∴
（ ）
∵（已知）
∴
（ ）
∴
如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（ ）
A . 78°
B . 68°
C . 22°
D . 60°
如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为．
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