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三角形
三角形 知识点题库
如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( )
A .
∠ADB=∠ADC
B .
∠B=∠C
C .
DB=DC
D .
AB=AC
如图,
中,
,M是
的中点,
,垂足为点N,D是
的中点,连接
,过点B作
的垂线交
的延长线于点E,若
,则
的长为
.
已知,点P、点Q分别是等边△ABC的边AB、BC所在直线上的动点(端点除外).点P、点Q以相同的速度,同时从点A、点B出发,连接AQ、CP,直线AQ、CP相交于点M.
(1) 如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上时,
①求证:△ABQ≌△CAP;
②当点P、点Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数;
(2) 如图2,当点P、Q分别在AB、BC的延长线上运动时,请直接写出∠QMC的度数.
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A,B,C的坐标分别为
,
,
.
(1) 在图中画出
关于y轴的对称图形,其中A,B,C的对应点分别为
,
,
, 并直接写出
的坐标;
(2) 在图中画出以CA为腰的等腰三角形CAD,点D在y轴左侧的小正方形的顶点上,且
的面积为6.
△ABC中,∠B为锐角,cosB=
, AB=
, AC=2,则∠ACB的度数为
.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,A、B、C三点在格点上(网格线的交点叫做格点),现将
先向上平移4个单位长度,再关于y轴对称得到
.
(1) 在图中画出
,点
的坐标是
;
(2) 连接
,线段
的长度为
;
(3) 若
是
内部一点,经过上述变换后,则
内对应点
的坐标为
.
如图,△ABC≌△ADE,∠C=40°,则∠E的度数为( )
A .
80°
B .
75°
C .
40°
D .
70°
在平面直角坐标系xoy中,A,B点的坐标分别为(0,4),(-4,0),P点坐标为(0,m),点E是射线BO上的动点,满足BE=1.5OP,以PE,EO为邻边作
▱
PEOQ.
(1) 当m=2时,求出PE的长度;
(2) 当m>0时,是否存在m的值,使得
PEOQ的面积等于△ABO面积的
, 若存在求出m的值,若不存在,请说明理由;
(3) 当点Q在第四象限时,点Q关于E点的对称点为Q',点Q'刚好落在直线AB上时,求m的值(直接写出答案).
已知抛物线
.
(1) 求抛物线的对称轴;
(2) 当抛物线与x轴两交点的距离是4时,求抛物线的顶点坐标;
(3) 如果抛物线的图象与x轴仅有一个公共点A.过点(0,3)作直线l平行于x轴,在对称轴右侧的抛物线上任取一点P,过点P向直线l作垂线,垂足为E点,若在抛物线的对称轴上存在点D,使得△PDE是以D为直角顶点的等腰直角三角形.请求出点P的横坐标.
在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,点
A
,
B
,
C
均为格点,且都在同一个圆上.
(1)
AB
的长度等于
;
(2) 请用无刻度的直尺在给定的网格中,画出圆的切线
CD
, 并简要说明点
D
的位置是如何找到的.
.
已知一次函数
的图象经过点
和
.
(1) 求该函数的表达式;
(2) 若点
是
轴上一点,且
的面积为10,求点
的坐标.
如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为( )
A .
2,
B .
, π
C .
2
,
D .
2
,
已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为
, 则第三边长的范围为
.
已知矩形
的对角线
相交于点O,点E是边
上一点,连接
, 且
.
(1) 如图1,求证:
;
(2) 如图2,设
与
相交于点F,
与
相交于点H,过点D作
的平行线交
的延长线于点G,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形(
除外),使写出的每个三角形的面积都与
的面积相等.
如图,在矩形
中,
,
, 以
为圆心,适当的长为半径画弧,交
,
于
,
两点;再分别以
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
交
于点
;再以
为圆心,
的长为半径画弧,交射线
于点
, 则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
如图,已知
在网格图中,每个小正方形的边长都是1.
(1) 在图中若
,
, 请写出点C的坐标;
(2) 在(1)的基础上,把
沿
边平移,使点A移到点C,
变换为
, 请你在图中画出
, 并写出D、E两点的坐标;
(3) 求
的面积.
如图,在平面直角坐标系中,
,
, 点P的坐标是
.
(1) 直接写出
顶点A,C的坐标;
(2) 连接PA,PB,求
的面积.
如图,已知在
▱
ABCD中,
分别是
和
的角平分线,分别交
于点
, 连接
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 若
, 求
▱
ABCD的面积.
已知△AOB 的三边OA=
, OB=6,AB=
, 以顶点O为原点,OB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,如图所示,点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动,设运动的时间为t秒,过点P作PN∥x轴,分别交AO,AB于点M,N,当点M与N重合时,点P停止运动.
(1) 求点A的坐标,并确定t的取值范围;
(2) 求MN的长度(用含t的代数式表示);
(3) 设△AMN的面积为S,写出S关于t的函数关系式,并求S的最值.
已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
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