角平分线的性质知识点题库

如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．

如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为．

如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

已知点A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值是（）

A . 6 B . -1 C . 2或3 D . -1或6

如图，在△ABC中，AB=6，AC=4.AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=2，则BF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA ，垂足为点E ，且直线DE交OB于点F ，如图所示．若DE＝2，则DF＝．

已知△ABC ， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－ $\text{[math]}$ ∠A.上述说法正确的个数是( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.
（2）下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO="2CO" ；

②AO="BC" ；

③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

④图中阴影面积为： $\text{[math]}$ .

如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”.

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（1）如图①，若∠A=∠D,判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
①仔细观察，在图②中有多少个“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度数.

在如图18－2－22，在△ABC中，O是边AC上一动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.

（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是.

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如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF ．其中正确的结论是：（填写所有正确结论的序号）．

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如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于 $\text{[math]}$ FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则 $\text{[math]}$ ABC的面积是（）

A . 17 B . 34 C . 38 D . 68

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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