三角形的角平分线、中线和高 知识点题库
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
三角形内，到三角形三边距离相等的点是（ ）
A . 三角形三条角平分线的交点
B . 三角形三条中线的交点
C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点
D . 三角形三边中垂线的交点
如图所示，已知△ABC ， 请过A画出中线AD；并且画出角平分线CE；最后作AC边上的高BF。
如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为．
下列说法中正确的是（ ）
A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B . 三角形中至少有一个内角不小于60°
C . 直角三角形仅有一条高
D . 三角形的外角大于任何一个内角
已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
-
（1）
在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
-
（2）
图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．
下列说法中错误的是（ ）
A . 三角形的中线、角平分线，高线都是线段
B . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
C . 任意三角形的外角和都是360°
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
下列说法错误的是( )
A . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B . 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C . 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D . 三角形的三条高可能相交于外部一点
△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 65°
D . 80°
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是( )
A . 6
B . 8
C . 4
D . 12
三角形三条高的交点一定在（ ）
A . 三角形的内部
B . 三角形的外部
C . 三角形的内部或外部
D . 三角形的内部、外部或顶点
如图，在 
中， 
分别是 
的中点，若 
，则 
（ ）
中， 分别是 的中点，若 ，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD。若S△ABC=24cm2 ， 则△DEC的面积是 。
如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC的周长.
如图 1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线.
-
（1） 若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；
-
（2） 如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，求证：
. 
如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半．其中正确的是（ ）
A . ①②④
B . ②③④
C . ②④
D . ③④
如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，
的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．
的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．
-
（1） 在图1网格中找格点
， 作直线
， 使直线平分的面积；
-
（2） 在图2网格中找格点
， 作直线
， 使直线把的面积分成
两部分．
如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于点O.证明OB＝OC.
如图，用三角板作
的边
上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在中，点为边
上任意一点（点不与点
、点
重合），点、
分别是线段、
的中点，连接
、
． 若的面积为
， 则
的面积为．
中，点为边上任意一点（点不与点、点重合），点、分别是线段、的中点，连接、 ． 若的面积为 ， 则的面积为．
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