三角形的外角性质 知识点

性质1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
    如图,因为∠1是△ABC的外角,所以∠1=∠ABC+∠C.
    性质2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
如图,因为∠2是△ABC的外角,所以∠2>∠BAC,∠2>∠C.

三角形的外角性质 知识点题库

将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为(   )                           

A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°
如下图,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD等于(  )

A . 50° B . 65° C . 80° D . 95°
如图,将一副三角板放在一块,AC与EF所夹的钝角的度数为

已知:四边形ABCD如图所示.

  1. (1) 填空∠A+∠B+∠C+∠D=
  2. (2) 请用两种方法证明你的结论.
如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )


A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为(   )

A . ∠2>∠1>∠3 B . ∠1>∠3>∠2 C . ∠3>∠2>∠1 D . ∠1>∠2>∠3
如图,l1∥l2 的顶点B、C在直线l2上,已知∠A= ,∠1= ,则∠2的度数为

如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为(   )

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A . 57° B . 60° C . 63° D . 123°
已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=度.

如图,AB∥EF,AD平分∠BAC,且∠C=45°,∠CDE=125°,求∠ADF的度数.

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将一幅三角板如图所示摆放,若 ,那么∠1的度数为(    )(提示:延长EF或DF)

A . 45° B . 60° C . 75° D . 80°
如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则∠BPC 的度数可能是(   )

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°
如图所示, ,则 的度数为 .

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如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径, ∠ACB =65°.求∠APB的度数.

如图,在△ABC中,AB=AC= 3, BC= 5,D,E分别为边BC,AC上的点,且∠ADE=∠B.当△DEC为直角三角形时,BD的长为

如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC连接AE交CD于点F,则∠AFC等于(  )

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A . 112.5° B . 120° C . 135° D . 145°
一副直角三角板如图摆放,点F在CB的延长线上,∠C=∠DFE=90°,若DE∥CF,则∠BEF的度数为(   )

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
如图, 为等边三角形,点DE分别在边 上, 交于点P, 于点F,若 ,则下列结论:① ,② ,③ ,其中正确的个数是(    )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
如图,在 中,直线 分别交 于点 ,点 关于直线 的对称点 在边 上,且 .

  1. (1) 若 ,求 的周长;
  2. (2) 若 ,求 的度数.
三角板是我们学习数学的工具,一副三角板拼成如图方式,则图中的值为(    )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定