等腰三角形的判定知识点题库

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE， ③AD=BD ，④ BC=BE中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图．在▱ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F， BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是( )

A . 2 $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ 　 C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（3 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．

（1）求证：△MED为等腰三角形
（2）求证：∠EMD=2∠DAC．

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分
（2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分；并求此时 $\text{[math]}$ 的长．
（3）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（请直接写出答案）