等腰三角形的判定知识点题库

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图，在△ABC中，△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．

（1）请写出图中所有的等腰三角形；
（2）若AB+AC=14，求△AMN的周长．

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上．

（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形顶点上），使△ABC是等腰三角形，且∠ABC=45°；
（2）在图b中画出△DEF（E、F在小正方形顶点上），使△DEF∽ABC且相似比为1： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

如图，在□ $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度都为1cm/秒，移动时间为t秒（0≤t≤4），在整个移动过程中，

（1）当∠CPQ=90°时，求t的值．
（2）当t为多少时，△CPQ是等腰三角形．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．

（1）求证：∠AED=∠BEC；
（2）连接AC、BD，求证：AC=BD．

如图，是一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，现在要剪下一张等腰三角形纸片（ $\text{[math]}$ ），要使点 $\text{[math]}$ 落在长方形 $\text{[math]}$ 的某一边上，则 $\text{[math]}$ 的底边长为．

△ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．

（1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，点C在小正方形的顶点上，且tan∠B＝3；
（2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD是锐角三角形．连接CD，请直接写出线段CD的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度从 $\text{[math]}$ 方向运动，它们到 $\text{[math]}$ 点后都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（2）经过 $\text{[math]}$ 秒的运动，求 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（3） $\text{[math]}$ 两点在运动过程中，是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形?若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E.

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（1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；
（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；

如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件是点C共有（　　）个.

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A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 两点间的距离；
（2）已知线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，你能判定此三角形的形状吗？说明理由.