平面镶嵌（密铺） 知识点题库

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）

幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（   ）
①三角形 ②四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形

某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（   ）

在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（　　）

①正方形； ②正五边形； ③正六边形； ④正八边形

现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n边形搭配，则下列选项中不能选择的n值为（　　）

下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（　　）

某市对人行道路翻新，准备选用用一种正多边形铺设地面，下列正多边形地砖中，不能进行平面镶嵌的是（　　）

设在一个顶点周围有a个正四边形，b个正八边形，进行平面镶嵌，则a= ，b= ．

用正方形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有m个正三角形和n个正方形，则m+n= ．

现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）

请写出能单独铺满地面的正多边形：

正三角形或正四边形或正六边形．（至少写出2种）

用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（     ）。

如果用正三角形和正十二边形作平面镶嵌，可能的情形有（   ）

一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成的，其中的两个分别是正方形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是．

用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝，y＝.

我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）.我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°•x+120°•y＝360°，化简得x+2y＝6.因为x、y都是正整数，所以只有当x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）.

能够铺满地面的正多边形组合是（    ）

一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 ．