平行四边形的判定知识点题库

以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行 B . 一组对边平行，一组对角相等 C . 一组对边相等，一组邻角相等 D . 一组对边平行，一组邻角相等

下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

如图是一个还未画好的中心对称图形，它是一个四边形ABCD，其中A与C，B与D是对称点．

（1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.

你所添加的条件：；

证明： .

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E=60°，AC= $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是( )

A . AB//CD, AD=BC B . ∠B＝∠C，∠A＝∠D C . AB=AD, BC=CD D . AB=CD, AD=BC

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E是边CD的中点，连接BE并延长求证：四边形BDFC是平行四边形。

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已知：线段AB，BC．

求作：平行四边形ABCD．

以下是甲、乙两同学的作业．

甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．

四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图2）

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老师说甲、乙同学的作图都符合题意，你更喜欢的作法，他的作图依据是：．

如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E ， H 分别在 BC ， AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CE＝AG ， DE⊥CH 于 F．

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（1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形．
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ECF 互余的角．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点F作 $\text{[math]}$ 的平行线交线段 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 。

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求证：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

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（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点. 如：线段AB的两个端点都在格点上.

图片_x0020_100020 图片_x0020_100021 图片_x0020_100022

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；
（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝，BF＝；
（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比 $\text{[math]}$ ＝.

如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)，且经过点N(2，3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.

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（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点.是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

下列命题中，真命题的个数有（）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．