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圆
圆 知识点题库
如图,
内接于
,
,
,若
,则弧
长为( )
A .
B .
C .
D .
如图,已知四边形
是
的内接四边形,且
是等边三角形,
的半径为2,则劣弧
的长为
.
如图1,经过点
B
(1,0)的抛物线
y
=
a
(
x
+1)
2
﹣
与
y
轴交于点
C
, 其顶点为点
G
, 过点
C
作
y
轴的垂线交抛物线对称轴于点
D
, 线段
CO
上有一动点
M
, 连接
DM
、
DG
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 求
GD
+
DM
+
MO
的最小值以及相应的点
M
的坐标;
(3) 如图2,在(2)的条件下,以点
A
(﹣2,0)为圆心,以
AM
长为半径作圆交
x
轴正半轴于点
E
. 在
y
轴正半轴上有一动点
P
, 直线
PF
与⊙
A
相切于点
F
, 连接
EF
交
y
轴于点
N
, 当
PF
∥
BM
时,求
PN
的长.
如图,点
、
、
在⊙O上,
,
,则
的度数是( )
A .
110°
B .
125°
C .
135°
D .
165°
在
中,已知
,
,
.如图所示,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
.则图中阴影部分面积为( )
A .
B .
C .
D .
如图,在平面直角坐标系
中,点
A
在
轴负半轴上,点
B
在
轴正半轴上,⊙
D
经过
A
,
B
,
O
,
C
四点,∠
ACO
=120°,
AB
=4,则圆心点
D
的坐标是
如图,已知在⊙O中,AB=4
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.
(1) 求图中阴影部分的面积;
(2) 若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4
,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为
.
定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方,则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1,△ABC中,点D是BC边上一点,连结AD,若
,则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.
(1) 如图2,△ABC的顶点是
网格图的格点,请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.
(2) △ABC中,BC=9,
,
,点D是BC边上的“好点”,求线段BD的长.
(3) 如图3,△ABC是
的内接三角形,OH⊥AB于点H,连结CH并延长交
于点D.
①求证:点H是△BCD中CD边上的“好点”.
②若
的半径为9,∠ABD=90°,OH=6,请直接写出
的值.
如图,作⊙
O
的任意一条直径
FC
, 分别以
F
、
C
为圆心,以
FO
的长为半径作弧,与⊙
O
相交于点
E
、
A
和
D
、
B
, 顺次连接
AB
、
BC
、
CD
、
DE
、
EF
、
FA
, 得到六边形
ABCDEF
, 则⊙
O
的面积与阴影区域的面积的比值为
.
如图,A、B是⊙O上的两个定点,P是⊙O上的动点(P不与A、B重合),我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.
(1) 若AB是⊙O的直径,则∠APB=
;
(2) 若⊙O的半径是1,AB=
,求∠APB的度数.
已知
中,
,
,
,点
是线段
上一个动点,以
为直径的
与边
交于点
,连接
.
(1) 如图1,证明:
;
(2) 如图2,当
时,判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(3) 如图3,若
是边
上任意一点,连接
,
,求
面积的最大值.
已知正六边形的周长是24,则这个正六边形的半径为
.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,点E是
上一点,点D关于CE的对称点F恰好落在DA的延长线上,连结CF.
(1) 求证:∠BAD=∠ECF.
(2) 若tan∠BAD=
,AF=9,求⊙O的半径.
已知⊙O的直径为4,若
, 则点
与⊙O的位置关系是( )
A .
点
在⊙O上
B .
点
在⊙O内
C .
点
在⊙O外
D .
无法判断
如图,AB是⊙O的弦,C为⊙O上一点,过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D,连接BO并延长,与⊙O交于点E,连接EC,
.
(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 若
,
, 求AB的长.
如图,在平面直角坐标系中,
经过原点,且与x轴交于点
, 与y轴交于点
, 点C在第二象限
上,且
, 则
.
如图,在
中,
,
,
,把
绕点B按顺时针方向旋转
后得到
,则线段
在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是()
A .
B .
C .
D .
若一个n边形的每个外角都是
, 则n的值为
.
如图,在
中,AB是
的弦,
的半径为3cm,C为
上一点,
, 则AB的长为
cm.
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