坐标与图形变化﹣对称知识点题库

已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b）²+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（　　）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（　　）

A . 等腰三角形 B . 梯形 C . 平行四边形 D . 矩形

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A . 3a+5 B . 6a+9 C . 2a²+5a D . 6a+15

如图，已知点M的坐标为（3，2），点M关于直线l：y=﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为．

如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．

在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．

（1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得△ABC．
①点A关于x轴的对称点A₁的坐标是，点B关于y轴的对称点B₁的坐标是；
②画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
③tan∠A₂C₂B₂=；
（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′=．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．

（1）求出二次函数的解析式；
（2）连接PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使得四边形POP′C为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（　　）

A . 先平移，再轴对称 B . 先轴对称，再旋转 C . 先旋转，再平移 D . 先轴对称，再平移

如图，函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象所在坐标系的原点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上每个点的横坐标都为 $\text{[math]}$

（1）请你在平面直角坐标系中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）写出坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1240769387

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）请分别写出 $\text{[math]}$ 三点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的坐标系．

图片_x0020_100014

（1）若将 $\text{[math]}$ 沿x轴对折得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．
（2）以点B为位似中心，将 $\text{[math]}$ 各边放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在这个网格中画出 $\text{[math]}$ ．
（3）若小明蒙上眼睛在一定距离外，向 $\text{[math]}$ 的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入 $\text{[math]}$ 的概率是多少？ (未掷入图形内则不计次数，重掷一次)

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 5

如图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.请按要求完成作图及解答.

图片_x0020_100014

（1）在图中找出原点并建立平面直角坐标系，求出 $\text{[math]}$ 坐标；
（2）设 $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线.
①在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短；

②直接写出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-1，2)，C(-3，1)，△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴对称．写出△A₁B₁C₁的顶点坐标：A₁ ，B₁，C₁

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点C₁的坐标：；
（3） △A₁B₁C₁的面积是多少？

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称……，如果 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿坐标轴翻折，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．

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