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平行线分线段成比例
平行线分线段成比例 知识点题库
如图,AD∥BE∥CF,直线l
1
, l
2
与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,
=
,DE=6,则EF=
.
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,
=
, 则EC的长是
.
如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果
, AC=6,那么AE的长为( )
A .
3
B .
4
C .
9
D .
12
如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为
.
如图,在△ABC中,∠A=45°.以AB为直径的⊙O与BC相切于B,交AC于点D,CO的延长线交⊙O于点E,过点作弦EF⊥AB,垂足为点G.
(1) 求证:①EF∥CB,②AD=CD;
(2) 若AB=10,求EF的长.
如图1,△ABC中,点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上,且BE=CD,EP∥AC交直线CD于点P,交直线AB于点F,∠ADP=∠ACB
(1) 图1中是否存在与AC相等的线段?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;
(2) 若将“点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上,点E在线段BC延长线上”,其他条件不变(如图2).当∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2时,求线段PE的长.
如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么
的值等于
.
如图,在△ABC中,若DE∥BC,
,DE=2,则BC的长是
.
如图,如果
成立,下列结论中不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
交AD于点M,若
,
,则OB的长为
A .
4
B .
5
C .
6
D .
已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1) 求证:AE与⊙O相切;
(2) 当BC=6,cosC=
,求⊙O的直径.
如图,已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截,交点分别为A,B,C和D,E,F,且AB=1.5,BC=2,DE=1.8,则EF=( )
A .
4.4
B .
4
C .
3.4
D .
2.4
如图,点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点,AD的延长线与GF的延长线相交于点B,DE∥AC交GB于点E,则下列结论错误的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,直线
:
与
轴、
轴交于
、
两点,与反比例函数
的图像交于点
,且
.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 点
是直线
上一点,过点
作
轴的平行线交反比例函数
和
的图像于
,
两点,连
,
,当
时,求
的值.
如图,
中,
,
AB
=5,
AC
=3,若
BD
=
AE
, 则
AD
的长为
.
如图所示,在△
ABC
中,
BA
=
BC
=20
cm
,
AC
=30
cm
, 点
P
从
A
点出发,沿着
AB
以每秒4
cm
的速度向
B
点运动;同时点
Q
从
C
点出发,沿
CA
以每秒3
cm
的速度向
A
点运动,设运动时间为
x
秒.
(1) 当
x
为何值时,
PQ
//
BC
;
(2) 当
时,求
S
△
BPQ
:
S
△
ABC
的值;
(3) △
APQ
能否与△
CQB
相似?若能,求出时间
x
的值;若不能,说明理由.
如图,在
中,
,且
,则
的值为( ).
A .
B .
C .
D .
如图1,在矩形
ABCD
中,点
E
是边
CD
的中点,点
F
在边
AD
上,
EF
⊥
BD
, 垂足为
G
.
(1) 如图2,当矩形
ABCD
为正方形时,求
的值;
(2) 如果
=
,
AF
=
x
,
AB
=
y
, 求
y
与
x
的函数关系式,并写出函数定义域;
(3) 如果
AB
=4cm,以点
A
为圆心,3cm长为半径的⊙
A
与以点
B
为圆心的⊙
B
外切.以点
F
为圆心的⊙
F
与⊙
A
、⊙
B
都内切.求
的值.
如图,△ABC的两条中线AD,BE交于点G,EF∥BC交AD于点F,若FG=2,则AD=
.
如图,直线
, 直线
,
与这三条直线分别交于点
,
,
和点
,
,
, 若
, 则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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