作图﹣位似变换知识点题库

如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到线段A′B′．正确的画法是（　）

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1） ①作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂ ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（2）判断△A₂B₂C₂的形状，并说明理由．

如图，

在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )

A . （-1，2） B . （-9，18） C . （-9，18）或（9，―18） D . （-1，2）或（1，-2）

将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；

①关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；

②以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1） ①请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂；
（2）填空：△AA₁A₂的面积为.

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,3），B（-4,0），C（1,1）

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如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

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（ 1 ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）.

（1） ①画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；
②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点坐标；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D₂的坐标.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．

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（1）画出 $\text{[math]}$ A₁OB₁ ，使 $\text{[math]}$ A₁OB₁与 $\text{[math]}$ AOB关于点O中心对称；
（2）以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ AOB放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ，画出一个满足条件的 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC三个顶点的坐标分别是A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，2).

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（ 1 ）请画出ΔABC关于x轴对称的ΔA₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴右侧，画出ΔA₁B₁C₁放大后的ΔA₂B₂C₂；

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（1）先作 $\text{[math]}$ 关于直线1成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ；
（2）以图中的 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换，且放大到原来的两倍，得到 $\text{[math]}$ ；并求出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，矩形 $\text{[math]}$ 的4个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所形成扇形的周长．

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

（1）以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中点B所经过的路径长为 ▲ ；
（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1