作图﹣位似变换知识点题库

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出的面积；

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C₁的坐标为；
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A₂B₂C₂ ，使它与△ABC位似，并且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1．

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；

（2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）

如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（，），C′（，）；
（2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（，）．

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）.

①画出△ABC关于x对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积.

如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
（2）以点A为位似中心放大 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）

（1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A₁B₁O，其相似比为 $\text{[math]}$ ．
（2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂O

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请解答下列问题：

图片_x0020_100032

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（3）如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，请直接写出经过（2）的变化后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

图片_x0020_299113063

（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂的坐标．

如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）.

图片_x0020_100016

①请在网格图形中画出平面直角坐标系；

②以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

③写出△A′B′C′各顶点的坐标，

④写出△A′B′C′的重心坐标.

如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

图片_x0020_100021

（ 1 ）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

（ 2 ）以点O为位似中心，在第三象限画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C₂的坐标和△A₂B₂C₂的面积.

在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．

图片_x0020_47879663

（1）以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，位似比为1:2．
（2）在(1)中所画得图形中，△ABC的中线CD与△A₁B₁C₁的中线C₁D₁的位置关系为．

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣1，2）、B（﹣2，﹣1），P（m ， n）是△OAB的边AB上一点．

图片_x0020_100012

（1）画出将△OAB向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的△O₁A₁B₁ ，并写出点P的对应点P₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点P的对应点P₂的坐标；
（3）判断△O₁A₁B₁与△O₂A₂B₂ ，能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q ，并写出点Q的坐标．

下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④已知 $\text{[math]}$ 及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与 $\text{[math]}$ 位似，使位似比为2其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图， $\text{[math]}$ 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，放大前后的面积之比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 在位似中心同侧，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并直接写出结论．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点。

( 1 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A₁B₁(点A，B的对应点分别为A₁ ， B₁)。画出线段A₁B₁；

( 2 )将线段A₁B₁绕点B₁逆时针旋转90°得到线段A₂B₁ ，画出线段A₂B₁；

( 3 )求以A，A₁ ， B₁ ， A₂为顶点的四边形AA₁B₁A₂的面积。

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．

（ 1 ）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；

（ 2 ）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA₂B₂C₂ ，且位似比为1；

（ 3 ）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．

如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点分别为A（2，3），B（2，1），C（5，4）.

（1）只用直尺在图中找出△ABC的外心P，并写出P点的坐标 .
（2）以（1）中的外心P为位似中心，按位似比2：1在位似中心的左侧将△ABC放大为△A′B′C′，放大后点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，请在图中画出△A′B′C′；
（3）若以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⊙A与线段BC有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB₁ ，画出线段AB₁；
（2）以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A₁B₂ ，画出线段A₁B₂（点A、B₁的对应点分别是A₁、B₂）．

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