点到直线的距离知识点题库

如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）

A . 线段AC B . 线段CD C . 线段AB D . 线段BD

如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（　　）

A . PA B . PB C . PC D . PD

点到直线的距离是指（）.

A . 从直线外一点到这条直线的垂线 B . 从直线外一点到这条直线的垂线段 C . 从直线外一点到这条直线的垂线的长 D . 从直线外一点到这条直线的垂线段的长

点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于2cm D . 不大于2cm

已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是．

下列说法中正确的是（）

A . 有且只有一条直线垂直于已知直线 B . 互相垂直的两条线段一定相交 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D . 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.

如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：

图片_x0020_766454348

①画直线BC、射线AD交于点E；

②过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；

③线段的长度是点A到直线CD的距离；

④在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）.

若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

我们给抛物线y＝a（x﹣h）²＋k（a≠0）定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线 $\text{[math]}$ ，再将得到的对称抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移m（m＞0）个单位长度，得到新的抛物线y_m ，则我们称y_m为二次函数y＝a（x﹣h）²＋k（a≠0）的m阶变换.若抛物线M的6阶变换的关系式为 $\text{[math]}$ .

（1）抛物线M的函数表达式为；
（2）若抛物线M的顶点为点A，与r轴相交的两个交点中的左侧交点为点B，则在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短？若存在，请求出此时点P的坐标.

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，在边CD的右侧作等腰三角形DCE，使DC=DE，记∠CDE为a （0°<a<90°），连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，交EC的延长线于点F，连接AF．

图片_x0020_100014

（1）求∠DEA的大小（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）求证：△AEF为等腰直角三角形；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求点E到CD的距离．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

图片_x0020_534102266

（1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
（2）求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
（3）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，是否存在某时刻 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：

图片_x0020_100014

（1）过点M画OA的平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．

如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上.

图片_x0020_1287806560

（1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G.
（2）线段的长度是点A到直线OB的距离；
（3）通过度量，你发现 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 怎样的关系？