一元一次不等式的应用知识点题库

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式

大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．

（1）求面料和里料的单价；
（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）
② 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．

将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）

A . 8（x﹣1）＜5x+12＜8 B . 0＜5x+12＜8x C . 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D . 8x＜5x+12＜8

甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）

A . 小于8km/h B . 大于8km/h C . 小于4km/h D . 大于4km/h

植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

我县居民用电的电价实行阶梯收费收费标准如下表

一户居民每月用电量x(单位：度)	电费价格（单位：元/度）
0<x≤200	a
200<x≤400	b
x>400	0.92

（1）已知王辉家四月份用电285度，缴纳电费17876元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值
（2）大月份是用电高峰期王辉计划六月份电费支出不超过300元那么王辉家六月份最多可用电多少度?

某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

	原进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$	零售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$
餐桌	a	270
餐椅	b	70

若购进4张餐桌19张餐椅需要1360元；若购进6张餐桌26张餐椅需要1940元．

（1）求表中a，b的值；
（2）今年年初由于原材料价格上涨，每张餐桌的进价上涨了10元，每张餐椅的进价上涨了 $\text{[math]}$ ，商场决定购进餐桌30张，餐椅170张进行销售，全部售出后，要求利润不低于7380元，求m的最大值．

某种葡萄的进价是2.7元/千克，销售过程中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，至少应将售价定为元/千克

某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．

（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？

小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋.

超市预测某品牌饮料有销售前景，用 $\text{[math]}$ 元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用 $\text{[math]}$ 元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进货单价比第一批贵 $\text{[math]}$ 元．

（1）第一批饮料进货单价为多少元？
（2）若二次购进饮料同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 $\text{[math]}$ 元，则销售单价至少为多少元？

在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同.

（1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服；
（2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？

某超市购进 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种商品，已知每件 $\text{[math]}$ 商品的进货价格比每件 $\text{[math]}$ 商品的进货价格贵2元，用200元购买 $\text{[math]}$ 商品的数量恰好与用150元购买 $\text{[math]}$ 商品的数量相等.

（1）求 $\text{[math]}$ 商品的进货价格；
（2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件 $\text{[math]}$ 商品？

应用题：

马铃薯常被人们称之为土豆，是最常见的一种食材，其营养价值很高．为了增加种植效益，农民王大伯因地制宜调整种植结构计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：

	投入（元）	产出（元）
马铃薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

（1）如果这15亩地的纯收入要达到5490元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？
（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？

抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

	84消毒液	酒精
进价（元/瓶）	25	20
售价（元/瓶）	40	28

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？

为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：

第三档

较高生活质用电需求

第三档：电量每户每年超过4800度部分执行第三档电量电价标准，为每度0.85元.

第二档

正常合理用电需求

第二档：电量每户每年超过2521-4800度部分执行第二档电

量电价标准，为每度0.60元.

第一档

基本用电需求

第一档：电量每户每年超过2520度及以下执行现行电价，每度0.55元.

注：从2013年开始，阶梯电价电量按年度计算.

（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？

某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．

（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？
（2）为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

3月14日，衢州进行了第一次全民核酸检测，某小区上午9点开始检测，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：

时间 $\text{[math]}$ （分）	0	15	30	45	75	90	95	100	110
人数 $\text{[math]}$ （个）	60	115	160	195	235	240	180	120	0

小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在0～90分钟， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数，在90～110分钟， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数.

（1）如果 $\text{[math]}$ 是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式
（2）若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？
（3）采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？

习.平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习.平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．

（1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？

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