多边形内角与外角 知识点题库

一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD=．

如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A+∠C=220°，则∠E=°．

【问题提出】

用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖．铺砌）平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°，平面内如何镶嵌呢？

【问题解决】用多种正多边形镶嵌

例如：用正八边形和正方形进行组合镶嵌，设在一个顶点周围有m个正八边形的角，有n个正方形的角，由于正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，所以有m•135°+n•90°=360°，即3m+2n=8．这个方程的正整数解为 ．可见用正八边形和正方形进行组合镶嵌，在一个顶点的周围有2个正八边形和1个正方形．

【方法应用】如果想用正三角形和正六边形的组合进行镶嵌请完成以下问题：

已知四边形各内角的度数的比为1∶2∶3∶4，则各内角的度数分别为

在一个多边形的内角中，锐角不能多于 (   )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是(        )

已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为。

如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，点E在AB边上，DE平分∠ADC，且∠ADE＝∠DEA．

如图，点 在四边形 的 边的延长线上，若 ，则 的度数为（   ）

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：  

若一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的一个外角为（    ）

四边形ABCD中， ， ，点M、N分别在AB、BC上，将 沿MN翻折，得 .若 ， ，则 °；

一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

一个多边形的每一个内角都比外角多90°，那么这个多边形的边数是．

若正多边形的一个内角等于 ，则这个多边形的边数是．

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为.

如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.

如图， （    ）．

下列命题中是真命题的是（  ）