如图,在△ACB中AB=AC=6,BC=4.5,分别以点A、B为圆心,4为半径画圆弧,交于两点,过这两点的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为( )
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB .
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n , 与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P , 连结AP , BP .
所以∠APB=∠ACB .
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
( 1 )画出△ABC中BC边上的中线AD;
( 2 )画出△ABC中AB边上的高CH.
①证明△MNQ是等腰三角形;
②直接写出α的取值范围.
求作:点 ,使点 在四边形 内部, ,并且点 到 两边的距离相等.
图1 图2
①连接 ,求证: ;
②设 相交于点 ,若 ,求 的值.