作图-线段垂直平分线知识点题库

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．

要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用直尺和圆规，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（ $\text{[math]}$ ）的图形中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．

已知线段a， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求作等腰三角形ABC，使得底边 $\text{[math]}$ ，BC边上的高线长为 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

已知，如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．

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如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．

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如图

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（1）如图1，在△ABC中，利用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①在BC边上作点P，使得点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上作点Q，使得AQ＝CQ.
（2）如图2，在△ABC中，∠A＝27°，∠C＝72°，请你在图2中画一条线段将△ABC分成两个等腰三角形，并标出等腰三角形顶角的度数.

已知两点A、B和直线l，求作一圆，使之经过A、B两点，且圆心在直线l上.

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如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

A . CD⊥l B . 点A，B关于直线CD对称 C . 点C，D关于直线l对称 D . CD平分∠ACB

已知：线段AB和AB外一点C.

求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D ．若AC＝8，则BD＝．

如图，已知∠AOB＝20°，点C是AO上一点，在射线OB上求作一点F，使得∠CFO＝40°.（尺规作图，保留作图痕迹，并说明理由）

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利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺和圆规、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点.

下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程.

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC.

求作：等腰 $\text{[math]}$ 的外接圆.

作法：

①如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交BC于D；

②作线段AB的垂直平分线EF；

③EF与AD交于点O；

④以点O为圆心，以OB为半径作圆.

所以， $\text{[math]}$ 就是所求作的等腰 $\text{[math]}$ 的外接圆.

根据小明设计的尺规作图过程，