坐标与图形变化﹣对称 知识点题库

△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)、B(3，0)、C(2，－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是( )

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（　　）

点（4，5）关于x=1的对称点的坐标是（　　）

如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD

（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是　 ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法　 

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若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　）

如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．

（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？

（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A₁B₁C₁ ， 点A、B、C的对应点分别A₁、B₁、C₁ ， 则点A₁的坐标为（　　）

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如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）．

（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？

（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上，作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）

已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.

①在网格中，画出这个平面直角坐标系；

②在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是                ；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 的顶点 、 的坐标分别为 ， ．

如图，已知△ABC 的顶点分别为 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直线 m （直线 m 上各点的横坐标都为 1）.

①作出△ABC 关于 轴对称的图形△A₁B₁C₁ ， 并写出点 A₁ 的坐标；

②作出点 C关于直线 m 对称的点C₂ ， 并写出点C₂ 的坐标；

③在 轴上找一点P，使 PA+PC的值最小，请直接写出点P的坐标.

如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣3，﹣1）.

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标.

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示。

如图， 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知 ， ， .

如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 坐标是 ，则经过第2013次变换后所得的 点坐标是．

如图，点M（0，m）为y轴上一点，m＜0，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数的图象交于点P.把直线l下方反比例函数的图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“G图象”.