坐标与图形变化﹣对称知识点题库

平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=- $\text{[math]}$ 的图象上，前面的四种描述正确的是( )

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

如图所示，M的坐标是，与M点关于直线m成轴对称的点坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．

（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标；

（2）求S与t的函数关系式．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A . （0，3） B . （1，2） C . （0，2） D . （4，1）

如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（3）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知M（2，2）.规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换.那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）

A . （﹣2016，2） B . （﹣2016，一2） C . （﹣2017，﹣2） D . （﹣2017，2）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

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（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A ₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂ ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，并写出点A₂的坐标．

如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.

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（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.

如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为.

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已知抛物线y＝ax²﹣4ax+4a+1（a≠0）与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称．直线l经过点B且与x轴垂直．

（1）求抛物线的顶点C的坐标和直线l的表达式．
（2）抛物线与直线l交于点P，当OP≤5时，求a的取值范围．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）请画出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的图形.（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标.
（3）平面内任一点P（x，y）关于直线m对称点的坐标为.

如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ $\text{[math]}$ 各顶点都在格点上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：

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（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）画出△ $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形△ $\text{[math]}$ ．

如图所示，写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标以及 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标，并画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ .

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（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）.
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的项点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度。得到△A’B’C’，那么点B的对应点B的坐标为( )

A . (1，7) B . (0，5) C . (3，4) D . (-3，2)

如图所示，在平面直角坐标系中有A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1)三点．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
（2）在y轴上是否存在一点P，使PA+PC最短，直接写出P点的坐标．

如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定把正方形 $\text{[math]}$ “先沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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