解分式方程 知识点题库
关于x的方程
+2(a≠b)的解为( )
+2(a≠b)的解为( )
A . x=a－b
B . x=a+b
C . x=2ab
D . x=b－a
若关于x的方程
有正数解，则k的取值为（ ）
有正数解，则k的取值为（ ）
A . k＞1
B . k＞3
C . k≠3
D . k＞1且k≠3
分式方程 
= 
的解为（ ）
= 的解为（ ）
A . x=﹣1
B . x=2
C . x=4
D . x=3
方程 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . x=﹣1
B . x=0
C . x=1
D . x=2
解分式方程： 
分式方程 
的解是．
的解是．
-
（1） 已知
，求x的值．
-
（2） 已知线段a=
+1，求这两线段的比例中项．
解方程： 
．
．
分式方程 
的解为
的解为
解分式方程： 
=1．
=1．
若关于x的分式方程 
的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为.
的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为.
解下列分式方程：
-
（1）
-
（2）
当x=时，分式 
与 
互为相反数.
与 互为相反数.
已知关于 
的方程 
的解是正整数，且 
为整数，则 的值是（ ）
的方程 的解是正整数，且 为整数，则 的值是（ ）
A . -2
B . 6
C . -2或6
D . -2或0或6
要使关于x的不等式组 
有解，且使关于x的分式方程 
有整数解，则所有整数a的和是（ ）
有解，且使关于x的分式方程 有整数解，则所有整数a的和是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
将方程 
去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6，错在（ ）
去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6，错在（ ）
A . 分母的最小公倍数找错
B . 去分母时漏乘项
C . 去分母时分子部分没有加括号
D . 去分母时各项所乘的数不同
解分式方程： 
＋ 
＝－ 
＋ ＝－
解方程： 
.
.
定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n和分式”．例如： 
，我们称两个分式 
与 
互为“5和分式”．解答下列问题：
，我们称两个分式 与 互为“5和分式”．解答下列问题：
-
（1） 分式
与分式互为“4和分式”；
-
（2） 分式
与分式 
互为“和分式”；
-
（3） 已知
，两个分式 
与 
是否是“n和分式”？如果是，请求出n的值；如果不是，请说明理由；
-
（4） 若分式
与 
互为“3和分式”（其中x ， y为正数），求 
的值．
下面是小宇同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务.
解： 
+1=
.
方程两边同乘x-2，得x-3+1=-3，………第一步
解得x=-1.……………………………………………第二步
所以原分式方程的根为x=-1.…………………第三步
任务：
-
（1） 上面的解题过程从第一步开始出现错误，错误的原因是.
-
（2） 上面的解题过程中还缺少的步骤是.
-
（3） 请写出正确的解题过程.
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