分式方程的实际应用 知识点题库
某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
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（1） 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数
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（2） 为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的 个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．
甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是 ( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
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（1） 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
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（2） 已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．
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（1） 求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？
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（2） 现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．
某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元?若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
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（1） 甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
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（2） 商店按进价提高60％标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完.求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务。若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
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（1） 求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
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（2） 商店准备购买A、B两种商品共80个，若A
商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 
，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？
，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？
创建文明城市，携手共建幸福美好．某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务．求原计划每天植树的棵数．
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍．
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（1） 求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？
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（2） 若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过2000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
春节是我国的传统节日，人们素有吃水饺的习俗．某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售，据了解，用3000元购买A品牌水饺的数量（袋）比用2880元购买B品牌水饺的数量（袋）多40袋，且B品牌水饺的单价（元/袋）是A品牌水饺单价（元/袋）的1.2倍．
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（1） 求A、B两种品牌水饺的单价各是多少？
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（2） 若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售，且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用，写出总费用w（元）与购买A品牌水饺数量m（袋）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少？
新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
12月，浙江突发疫情，我市立即启动疫情应急处置模拟演练.为配合演练顺利开展，某校需要购进A、B两款体温枪共100只.已知购进A型体温枪花费1000元，B型体温枪花费1500元，A型体温枪的价格比B型高50元，B型体温枪的数量是A型的两倍.
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（1） 求每只A型、B型体温枪的价格；
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（2） 若购进B型体温枪的数量不超过A型体温枪的2倍，设购进A型体温枪x只，这100只体温枪的总费用为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②某校实际购买时，发现某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（
， 且a为正整数），且限定一次性最多购买A型体温枪50只，当a满足什么条件时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小.
某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。设自行车的速度为x千米时，则根据题意可列方程为
为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？
“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 
，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ）
，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况．
进货单
进价 | 数量（元/件） | 总金额（件） | 商品名称（元） |
甲 | 7200.00 | ||
乙 | 3200.00 |
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．
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