如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有( )
如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为 .
(感知)如图①,过点A作AF⊥BE交BC于点F.易证△ABF≌△BCE.(不需要证明)
(探究)如图②,取BE的中点M,过点M作FG⊥BE交BC于点F,交AD于点G.
(应用)如图③,取BE的中点M,连结CM.过点C作CG⊥BE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为.
①求证:四边形 是正方形;
②试探索:将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时,点 恰好落在双曲线 上.
①求证: .
②当 时,求 的值.
小明想到解决问题的方法如下:
如图②,延长CB至点G,使BG=DF,通过证明 , 得到BE、DF、EF之间的关系,进而求出△CEF的周长.