函数的表示方法知识点题库

函数的表示方法有 .

在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金（亿元）	1	2	4	6	7	8
预计利润（千万元）	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

函数的三种表示方式分别是．

弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为8cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≠2 B . x≥2 C . x≤2 D . 全体实数

函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　)

A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1

根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…

A . y=x B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2 D . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

（1）求该函数的表达式；
（2）当y＜5时，x的取值范围是．

如图，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，动点P从A出发以2cm/s的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．

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（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连结PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

若等腰 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （如图）和直线 $\text{[math]}$ ．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中较大者为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 时，M的最大值为4；②当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是（填写所有符合题意结论的序号）

设二次函数y₁ ， y₂的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y₁是y₂的“反倍顶二次函数”．

（1）请写出二次函数y=x²+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y₁=x²+nx和二次函数y₂=nx²+x，函数y₁+y₂恰是y₁﹣y₂的“反倍顶二次函数”，求n．

某路公交车每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐，每月的收入为 $\text{[math]}$ 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据.

$\text{[math]}$ /人次	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$\text{[math]}$ /元	1000	2000		4000		6000	…

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整.
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出费用）

一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

水的深度 $\text{[math]}$ （m）	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间 $\text{[math]}$ （h）	0.5	1	1.5	2

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

下列说法中，正确的是( )

A . 因变量与自变量之间的关系只能用关系式表示 B . 图象不能直观的表示因变量与自变量之间的数量关系 C . 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D . 以上说法都不对

在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示．其中说法正确的是( )

A . ①② B . ①②④ C . ①③ D . ①④

表示函数的三种方法是：，，．

对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③⑤ D . ①②⑤

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