一次函数图象与坐标轴交点问题 知识点题库

（1） 求抛物线的解析式；

（2）

在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

（1） 求证：△BEC≌△CDA；

（2） 模型应用：

①已知直线l₁：y＝－ x－4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点逆时针旋转45°至l₂ ， 如图2，求l₂的函数解析式；

②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．

（1） 求 的值；

（2） 在图中画出这个函数的图象；

（3） 若该图像与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试确定 的面积..

（1） 求A、B两点的坐标； 

（2） 当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式； 

（3） 点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 

（1） 则 =及点 的坐标为;

（2） 过点B作直线BP与 轴的正半轴相交于点P,且OP=4OA，求直线BP的解析式；

（3） 将一次函数 的图像绕点B顺时针旋转 ，求旋转后的对应的函数表达式.

（1） 求a的值．

（2） 设这条直线与 轴相交于点 ，求 的面积．

（1） 求点A，B的坐标;

（2） 过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求 的面积.

（3） 直接写出y<0时，x的取值范围.

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 求该函数与坐标轴围成的图形面积；

（1） 求线段AC的长度；

（2） 如图2，点D的坐标为（﹣ ，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣ x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣ x+3上从某一点向终点G（2 ，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．

i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；

ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值．

（1） 求点A和点B的坐标．

（2） 若点P在y轴上，且S_△AOP= S_△AOB ， 求点P的坐标．

（1） 画出函数的图象；

（2） 求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

（3） 求A，B两点之间的距离；

（4） 求△AOB的面积；

（5） 当x为何值时，y≥0(利用图象解答)？

（1） 求一次函数y=kx+b的解析式；

（2） 求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积.