分析数据的波动程度 知识点题库

已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S_甲²、S_乙² ， 则S_甲²S_乙²（填“＞”、“=”、“＜”）

甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S_甲²=3.7，S_乙²=6.25，则两人中成绩较稳定的是．

某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）

表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	c	10	4.94	80%	40%

为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：

甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395

乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398

整理数据：

表一

质量（g） 频数 种类	393≤x＜396	396≤x＜399	399≤x＜402	402≤x＜405	405≤x＜408	408≤x＜411
甲	3	0		0	1	3
乙	0		1	5		0

分析数据：

表二

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	401.5		400	36.85
乙	400.8	402		8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是（填甲或乙），说明你的理由．

甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是   ，方差是 ， 出次品的波动较小的是（    ）台机床

某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100		93	93	12
八（2）班	99	95			8.4

为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（   ）

设甲组数： ， ， ， 的方差为 ，乙组数是： ， ， ， 的方差为 ，则 与 的大小关系是 （选择“>”、“<”或“=”填空）.

为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7		0
乙	7		5.4	1

甲、乙射击成绩折线图

学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛，每组有 位选手，每场比赛两组各派 人进行现场对抗比赛，满分为 分，共进行了 场比赛.学校整理和汇总了这 场比赛的成绩，并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图.

场次	一	二	三	四	五	六
甲组成绩 （单位：分）	24	25	27	28	25	21
乙组成绩 （单位：分）	23	27	25	25	24

根据以上信息回答下面的问题：

李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如表所示：

	甲	乙	丙
平均数	6000	6000	5000
方差	5.2	3.8	5.2

李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择公司.

一组数1、2、3、4、5的方差是 与另一组数3、4、5、6、7的方差 的大小比较 （填写：大于、等于、小于）.

甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s_甲² =0.28，

s_乙² =0.36，s_丙²=0.58， s_丁²=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（       ）

下列说法中，正确的是（   ）

为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．

抽取的40名学生成绩统计表

性别	七年级	八年级
平均分	18	18
众数	a	b
中位数	18	c
方差	2.7	2.7

根据以上信息，解答下列问题：

2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：

分组/分数	频数	频率
50≤x＜60	1	0.05
60≤x＜70	2	0.10
70≤x＜80	5	0.25
80≤x＜90	7	m
90≤x＜100	5	0.25
合计	20	1

b．七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是：

80   80   82   85   85   85   89

c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	82.0	n	85	109.9
八年级	82.4	84	85	72.1

根据以上信息，回答下列问题：

老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是（    ）

某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所需据统计处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级(1)，(2)班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩(满分为100分)如图所示.