二次函数y=ax^2的性质 知识点题库
在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是
A . y=2x
B . 
C . y=3x-2
D . y=x2
C . y=3x-2
D . y=x2
如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是．
定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号）.
①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④
．
二次函数y=x2的图象开口方向．当x=时，y有最值，是，当x＜0时，y随x的增大而．
下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )
A . 当x＞0时，y随x的增大而减小
B . 当x＜0时，y随x的增大而增大
C . 当x＞－4时，y随x的增大而减少
D . 当x＜－4时，y随x的增大而减少
二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（ ）
A . a＞1
B . a＜1
C . a＞0
D . a＜0
对于二次函数y=﹣x2 ， 下列说法不正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 对称轴为y轴
C . 顶点坐标是（0，0）
D . y随x增大而减小
已知二次函数 
，在 
内，函数的最小值为.
，在 内，函数的最小值为.
如果抛物线 
开口向下，那么 
的取值范围为（ ）
开口向下，那么 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知y是x的函数，且当x>0时，y随x的增大而减小．则这个函数的表达式可以是。(写出一个符合题意的答案即可)
抛物 
线的对称轴是（ ）
线的对称轴是（ ）
A . 直线 
B . 直线 
C . 直线 
D . 直线 
B . 直线
C . 直线
D . 直线
二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（ ）
A . y＝x2+2
B . y＝x2﹣2
C . y＝（x﹣2）2
D . y＝（x+2）2
下列说法错误的是（ ）．
A . 二次函数 
中，当 
时， 
随 
的增大而增大
B . 二次函数 
中，当 
时， 有最大值
C . 越大图象开口越小， 越小图象开口越大
D . 不论 是正数还是负数，抛物线 
的顶点一定是坐标原点
中，当 时， 随 的增大而增大
B . 二次函数 中，当 时， 有最大值
C . 越大图象开口越小， 越小图象开口越大
D . 不论 是正数还是负数，抛物线 的顶点一定是坐标原点
抛物线 
的共同性质是（ ）
的共同性质是（ ）
A . 开口向上
B . 都有最大值
C . 对称轴都是x轴
D . 顶点都是原点
已知二次函数y＝2x2＋2021，当x分别取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1＋2x2时，函数值为
若点（-2， 
）和（ 
， 
）在函数 的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）
）和（ ， ）在函数 的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）
若点
， 
在抛物线
上，则
， 
的大小关系为：（填“＞”，“=”或“＜”）．
， 在抛物线上，则 ， 的大小关系为：（填“＞”，“=”或“＜”）．
将抛物线y=x2-3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（ ）
A . y=x2-1
B . y=x2-5
C . y=（x+2）2-3
D . y=（x-2）2-3
下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（ ）
A . 它的图象经过点（－1，－2）
B . 它的图象的对称轴是直线x＝2
C . 当x＜0时，y随x的增大而增大
D . 当－1
2时，y有最大值为8，最小值为0
2时，y有最大值为8，最小值为0
已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣3）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A . y＝x
B . y＝﹣
C . y＝x2
D . y＝﹣x2
C . y＝x2
D . y＝﹣x2
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