x | 3.3 | 3.4 | 3.5 | 3.6 |
y | ﹣0.06 | ﹣0.02 | 0.03 | 0.09 |
x | 2 | 3 | 2.5 | 2.7 | 2.6 | 2.65 | |
ax2+bx+c | ﹣1 | 1 | ﹣0.25 | 0.19 | ﹣0.04 | 0.0725 |
x | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.4 |
y | ﹣0.69 | ﹣0.36 | ﹣0.01 | 0.35 |
请你判断方程x2﹣5x+3=0的一个解x的近似值为 (精确到0.1).
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( )
x | ﹣4.1 | ﹣4.2 | ﹣4.3 | ﹣4.4 |
y | ﹣1.39 | ﹣0.76 | ﹣0.11 | 0.56 |
甲:先将方程x2=﹣x+2化为x2+x﹣2=0,再画出y=x2+x﹣2的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解;
乙:分别画出函数y=x2和y=﹣x+2的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.
解:画出函数y=x2﹣2x﹣2的图象,它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7,2.7.所以方程x2﹣2x﹣2=0的实数根为x1≈﹣0.7,x2≈2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根.……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程.
根据你对上面教材内容的阅读与理解,解决下列问题:
①请在网格内画出函数y=|x2﹣4x+3|的图象;
②若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解,求m的取值范围;
③若关于x的方程|x2﹣4x+3|=m有四个不相等的实数解x1 , x2 , x3 , x4(x1<x2<x3<x4),满足x4﹣x3=x3﹣x2=x2﹣x1 , 求m的值.
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y=ax2+bx+c | 0.02 | 0.01 | 0.02 | 0.04 |
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
y = ax 2 + bx + c | -0.69 | -0.02 | 0.03 | 0.36 |
| 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.07 |