确定圆的条件知识点题库

下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是．

下列说法正确的是（　　）

A . 三点确定一个圆 B . 正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形 C . 等弧所对的圆周角相等 D . 三角形的外心到三边的距离相等

如图的矩形ABCD中，E为的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与、相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：（甲）作∠DEC的角平分线L，作的中垂线，交L于O点，则O即为所求；（乙）连接、，两线段交于一点O，则O即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

下列说法正确的是（）

A . 任意三点可以确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧 C . 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5 D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条

如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 一个三角形只有一个外接圆 C . 和半径垂直的直线是圆的切线 D . 三角形的外心到三角形三边的距离相等

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为；
（2）连接AD、CD，求圆 D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)．

下列命题是假命题的是（）

A . 不在同一直线上的三点确定一个圆 B . 角平分线上的点到角两边的距离相等 C . 正六边形的内角和是720° D . 角的边越大，角就越大

给定下列条件可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 不在同一直线上三点

现有如下4个命题：

①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的半径吗？（画出示意图，保留作图痕迹）

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下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的外心到三角形各顶点距离相等其中，正确的个数共有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN.过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M，P，C，B四点共圆；④AN＝AM.其中正确的个数为（　　）

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A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

按要求解题：

（1）计算： (π－ $\text{[math]}$ )⁰＋ $\text{[math]}$ ＋(－1)^{2 015}－ $\text{[math]}$ tan 60°．
（2）利用尺规作图找出下图残破的圆的圆心，不写作法，保留作图痕迹．

已知四边形ABCD，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则 $\text{[math]}$ ，其中，真命题的个数为（）