题目

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式． 答案：  【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2，从而求得反比例函数解析式； （2）作BH⊥AD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），确定AH=2﹣1，BH=2﹣1，可判断△ABH为等腰直角三角形，所以∠BAH=45°，得到∠DAC若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ D ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限