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弧长的计算
弧长的计算 知识点
l = n°(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180°=α(圆心角弧度数)× r(半径)
弧长的计算 知识点题库
如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧
的弧长为
.(结果保留π)
已知扇形的圆心角为120°,半径6cm,则扇形的弧长为
cm,扇形的面积为
cm
2
.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折痕交OA于点C,则
的长为
.
已知扇形的半径长6,圆心角为120°,则该扇形的弧长等于
.(结果保留π)
用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
A .
2π cm
B .
1.5 cm
C .
π cm
D .
1 cm
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.
(1) CD与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由;
(2) 若∠CDB=60°,AB=6,求
的长.
如图,OO是△ABC的外接圆,BC=3,∠BAC=30°,则劣弧
的长等于( )
A .
B .
π
C .
D .
图1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关。图2是其俯视简化示意图,已知轨道AB=120cm,两扇活页门的宽OC=OB=60cm,点B固定,当点C在AB上左右运动时,OC与OB的长度不变。
(1) 若∠OBC=53°,求AC的长。
(结果保留整数,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)
(2) 当点C从点A向右运动60cm时,求点O在此过程中运动的路径长。
已知一个扇形的面积是15π,圆心角为150°,则此扇形的弧长为
。
如图,
为
的直径,
,点
为圆上一点,将劣弧
沿弦
翻折交
于点
,则劣弧
的弧长是
.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6, 将扇形OAB沿过点A的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点O处,折痕交OB于点C,则弧OB的长是( )
A .
π
B .
Π
C .
2π
D .
3π
△
ABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中
A
(1,2),
B
(1,1),
C
(3,1),将△
ABC
绕原点
O
顺时针旋转90°后得到△
A
′
B
′
C
′,画出△
A
′
B
′
C
′
,并求点
A
旋转到点
A
′所经过的路线长为
.
如图,
与
相切于点
,
的延长线交
于点
,连接
,若
,
,则劣弧
的长为
(结果保留
).
如图,分别以等边三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若等边三角形边长为3cm,则该莱洛三角形的周长为( )
A .
2π
B .
9
C .
3π
D .
6π
如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,半径OA交小圆于点D,若OD=3,tan∠OAB=
,则劣弧AB的长是( )
A .
2π
B .
3π
C .
4π
D .
6π
一个扇形的半径为60cm,圆心角为120°,用它做一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为
.
如图,半圆
的直径
,
,点
是
上一个动点,弦
,
交
于点
,
,则图中阴影部分周长的最大值为
.
如图,PB与⊙O相切于点B,OP与⊙O相交于点A,若⊙O的半径为2,∠P=30°,则
的长为
.
如图,将线段OA绕点O逆时针旋转45°,得到线段OB.若OA=8,则点A经过的路径长度为( )
A .
B .
C .
D .
若圆的半径为18cm,则40°圆心角对的弧长为
cm.
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