弧长的计算知识点题库

如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　）

A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm

如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆。有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地。老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走。假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）

A . 猫先到达B地 B . 老鼠先到达B地 C . 猫和老鼠同时到达B地 D . 无法确定

在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是．（结果保留π）

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．

（1）当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．

（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
（2）若 $\text{[math]}$ 的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？

如果半径为5的一条弧的长为 $\text{[math]}$ ，那么这条弧所对的圆心角为。

如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（）．

A . 2+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 2+π D . 1+π

如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°，则点A运动的路径长为.

图片_x0020_100015

一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(6，5)，点E在边AB上，且AE=2，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段OH，垂足为点H，在点P从点C运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转270°后得到大扇形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与优弧 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求弧 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留π）

如图， $\text{[math]}$ 放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：

图片_x0020_100017

（1）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ .
（2）求点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中的路径长度.

已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若用扇形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．