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待定系数法求反比例函数解析式
待定系数法求反比例函数解析式 知识点题库
反比例函数y=
的图象经过点(﹣2,3),则k的值为
如图,已知反比例函数y =
的图象经过点A(1,-3),一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定点B的坐标.
若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为( )
A .
6
B .
-6
C .
12
D .
-12
如图,在平面直角坐标系中,过点A(2,0)的直线l与y轴交于点B,tan∠OAB=
,直线l上的点P位于y轴左侧,且到y轴的距离为1.
(1) 求直线l的表达式;
(2) 若反比例函数
的图象经过点P,求m的值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1) 求反比例函数与一次函数的关系式;
(2) 根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
如图,菱形ABCD的两个顶点A、B在函数
(x>0)的图象上,对角线AC//x轴.若AC=4,点A的坐标为(2,2),则菱形ABCD的周长为
.
如图,在平面直角坐标系
中,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交点为
,
.
(1) 求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;
(2) 若C是y轴上的点,且满足
的面积为10,求C点坐标.
如图,
水平放在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
,点
在函数
的图象上.
(1) 求函数
的表达式;
(2) 求点
的坐标;
(3) 将
沿
轴正方向平移
个单位后,判断点
能否落在函数
的图象上,请说明理由.
如图:直线AB与双曲线y=
点交于A、B两点,直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点,连接OA,若OA=2
,tan∠AOC=
,B(3,m)
(1) 求一次函数与反比例函数解析式;
(2) 若点F是点D关于x轴的对称点,求△ABF的面积.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx﹣1(k≠0)与函数y
(x>0)的图象交于点A(3,2).
(1) 求k,m的值;
(2) 将直线l沿y轴向上平移t个单位后,与y轴交于点C,与函数y
(x>0)的图象交于点D.
①当t=2时,求线段CD的长;
②若
CD≤2
,结合函数图象,直接写出t的取值范围.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
(2) 根据所给条件,请直接写出不等式
的解集;
(3) 在x轴上是否存在一点P,使得∆ABP的面积为10,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知反比例函数
y
=
与一次函数
y
=
x
+
b
的图象在第一象限相交于点
A
(3,﹣
k
+4)
(1) 试确定这两个函数的表达式;
(2) 求出这两个函数图象的另一个交点
B
的坐标,并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的
x
的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的面积为12,点
B
在
y
轴上,点
C
在反比例函数
y
=
的图象上,则
k
的值为
.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y
1
=kx+b图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y
2
=
图象交于点C、D,且点C(﹣2,3),点D的纵坐标是﹣1.
(1) 求反比例函数与一次函数的解析式;
(2) 直接写出当y
1
>y
2
时x的取值范围是
;
(3) 若点E是反比例函数在第四象限内图象上的点,过点E作EF⊥y轴,垂足为点F,连接OE、AF,如果S
△BAF
=4S
△EFO
, 求点E的坐标.
如图,直线
与
轴交于点
,与反比例函数
的图象交于点
,过点
作
轴于点
,若
,则反比例函数的表达式为
.
如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点.
(1) 试求
的值和一次函数的解析式;
(2) 根据图象直接写出
的
的取值范围;
(3) 求
的面积.
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数的图象分别交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1) 求该反比例函数的解析式;
(2) 求三角形CDE的面积.
下列函数中,图象经过点
的反比例函数解析式是( )
A .
B .
C .
D .
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图像相交于
、
两点.
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
(2) 根据图象,直接写出满足
的
的取值范围;
(3) 若点
在线段
上,且
, 求点
的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S
△ABC
=3S
△ADC
.反比例函数y
1
=
(k≠0)的图象经过点D.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 若AB所在直线解析式为
, 当
时,求x的取值范围.
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