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初中数学
待定系数法求反比例函数解析式
待定系数法求反比例函数解析式 知识点题库
已知反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于( )
A .
第一、三象限
B .
第二、三象限
C .
第二、四象限
D .
第三、四象限
已知y=y
1
﹣y
2
, 且y
1
与x的算术平方根成正比例,y
2
与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=
,求y关于x的表达式.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴相交于点A(0,﹣2),与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2),△AOB的面积为4.
(1) 求该反比例函数和直线AB的函数关系式;
(2) 求sin∠OBA的值.
已知:如图.在平面直角坐标系
中,直线AB分别与
,
轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥
轴于点E,
,OB=4,OE=2.
(1) 求该反比例函数的解析式;
(2) 求△BOD的面积.
当
时,双曲线y=
过点(
,2
).
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣
x+
与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=
(x>0)的图象过点M.
(1) 试说明点N也在函数y=
(x>0)的图象上;
(2) 将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y═
(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.
已知
、
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,其中
为非负整数,点
是一次函数
与反比例函数
的图象的交点,且
、
为常数.
(1) 求
的值;
(2) 求一次函数与反比例函数的解析式.
已知反比例函数的图象经过P(-2·3).
(1) 求此反比例函数的解析式;
(2) 点A(2.-3)、B(3,2)是否在这个函数的图象上?
(3) 这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的减小如何变化?
反比例函数
的图象经过点
,则当
时,函数值
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
在反比例函数
的图象上的图象在二、四象限,则
的取值范围是
.
如图,在平面直角坐标系中,点A(
,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函数y=
图象经过点A.
(1) 求k的值;
(2) 将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?
若反比例函数的图象经过点
,在这个函数的图象上任取点
和点
.若
,则下列式子中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,在平面直角坐标系中,有大正方形AOBC与小正方形CDEF,其中点A落在y轴上,点B落在x轴上,若反比例函数
的图象经过点E,则称满足条件的
k
值为两正方形的和谐值.已知反比例函数图象与AF交于点G,请解答下列各题.
(1) 概念理解若图中大正方形的边长为2,小正方形的边长为1,求这两个正方形的和谐值.
(2) 性质探究记图中两正方形面积分别为
,
,
,求证:两个正方形的和谐值
.
(3) 性质应用若图中大正方形的边长为6,点
G
恰好是
AC
的三等分点,求小正方形的边长.
如图,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,正比例函数
的图像与反比例函数
的图像都经过点
A
(2,m).
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 点
B
在
轴的上,且
OA=BA
, 反比例函数图象上有一点
C
, 且∠
ABC
=90°,求点
C
坐标.
如图,平面直角坐标系中,已知
,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,点
恰好在反比例函数
的图象上,则
等于( )
A .
3
B .
4
C .
D .
8
已知:如图,平面直角坐标系中有一个等腰梯形
,且
,点
在
轴正半轴上,点
在
轴上(点
在点
的左侧),点
在第一象限,
,梯形的高为
.双曲线
经过点
,直线
经过
两点.
(1) 求双曲线
和直线
的解析式;
(2) 点
在双曲线上,点
在
轴上,如果四边形
是平行四边形,请直接写出点
的坐标.
如图,在
中,
,顶点
,
都在反比例函数
的图象上,直线
轴,垂足为
,连接
,
.
(1) 若
,
,求
的值;
(2) 若
,求直线
的解析式.
如图,直线
与
轴交于点
,与双曲线
交于点
、
,其中点
在第一象限,点
在第三象限.
(1) 求双曲线的解析式;
(2) 若
的面积为
,求点
的坐标.
在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与x轴交于点A,与反比例函数
的图象交于点
, 点P为反比例函数
的图象上一点.
(1) 求m,k的值;
(2) 连接OP,AP.当
时,求点P的坐标.
如图,在菱形
中,
,
, 菱形的一个顶点
在反比例函数
的图象上,则
的值为
.
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