反比例函数的定义 知识点题库
理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=
．tanD=tan15°=
=
=2﹣．
思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=
．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）=
=
=2﹣．
思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
-
（1） 类比：求出tan75°的值；
-
（2）
应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
-
（3）
拓展：如图3，直线y=
x﹣1与双曲线y=
交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x | -2 | 1 |
y | 3 | p |
A . 3
B . 1
C . -2
D . -6
若a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的（ ）
A . 正比例函数
B . 反比例函数
C . 二次函数
D . 随c的增大而增大的函数
若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的 函数．
当m= 时，函数y=x|m|﹣3是反比例函数．
若函数y=（m+1）
是反比例函数，求m的值．
是反比例函数，求m的值．
下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A . y=5x﹣1
B . y=
C . y=
D . xy=5
C . y=
D . xy=5
若函数y=（m+2）
是反比例函数，试确定其解析式．
是反比例函数，试确定其解析式．
函数y=k
是反比例函数，则k的值是（ ）
是反比例函数，则k的值是（ ）
A . -1
B . 2
C . ±2
D . ±
下面的等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y= 
B . y=
C . y=
D . y=
甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（ ）
A . 当t为定值时，s与v成反比例
B . 当v为定值时，s与t成反比例
C . 当s为定值时，v与t成反比例
D . 以上三个均不正确
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | | 1 | 3 | ||
y | | 2 | ﹣1 |
-
（1） 写出这个反比例函数的表达式；
-
（2） 根据函数表达式完成上表．
下列式子中，表示 
是 
的反比例函数的是（ ）
是 的反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列函数中，正比例函数是（ ）
A . y＝﹣8x
B . y＝ 
C . y＝8x2
D . y＝8x﹣4
C . y＝8x2
D . y＝8x﹣4
下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A . 
B .
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
是关于x的反比例函数，则( )
是关于x的反比例函数，则( )
A . 
B . 
C . 
D . 
为一切实数
B .
C .
D . 为一切实数
下列式子中表示 是关于 的反比例函数的是（ ）
是关于 的反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列函数中是反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
平面直角坐标系 
中，矩形ABOC的顶点 
，点B在x轴上，双曲线 
分别交两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合.若折叠后， 
是等腰三角形，则此时点D的坐标为.
中，矩形ABOC的顶点 ，点B在x轴上，双曲线 分别交两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合.若折叠后， 是等腰三角形，则此时点D的坐标为. 
下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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