反比例函数的定义 知识点题库
已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（ ）
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 既成正比例又成反比例
D . 既不成正比例也不成反比例
已知反比例函数
，当y=6时，x= ．
，当y=6时，x= ．
已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．
下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A . y=
B . y=﹣
C . y=
D . y=2+
B . y=﹣
C . y=
D . y=2+
函数
是反比例函数，则k的值是（ ）
是反比例函数，则k的值是（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . ±2
D . ±
函数
是反比例函数，则m的值为（ ）
是反比例函数，则m的值为（ ）
A . 0
B . -1
C . 0或﹣1
D . 0或1
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= 
相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB= 
相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S△OMB= 
-
（1） 求这两个函数的解析式；
-
（2） 若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
-
（3） 在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ 
x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y= 的图象在第一象限经过点A．
x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y= 的图象在第一象限经过点A．
-
（1） 求点A的坐标以及k的值：
-
（2） 点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．
下列函数是反比例函数的是（ ）
A . y=﹣2x
B . y=﹣ 
C . y=﹣ 
D . y=x2﹣1
C . y=﹣
D . y=x2﹣1
若反比例函数y=（2k﹣1） 
经过第一、三象限，则k=
经过第一、三象限，则k=
如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
-
（1） 求点C的坐标及反比例函数的解析式．
-
（2） 将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为.
已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成关系，当 
时， 
；当 时， 
，则当 
时， 
.
时， ；当 时， ，则当 时， .
已知函数y＝(m＋1) 
是反比例函数，且该图象与y＝x图象无交点，则m 的值是 ( )
是反比例函数，且该图象与y＝x图象无交点，则m 的值是 ( )
A . 2
B . －2
C . ±2
D . － 
计划修建铁路 
km，铺轨天数为 
（d），每日铺轨量 
（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
km，铺轨天数为 （d），每日铺轨量 （km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）①当 一定时， 是 的反比例函数；
②当 一定时， 是 的反比例函数；
③当 一定时， 是 的反比例函数．
A. B. C. D.
A . 仅①．
B . 仅②．
C . 仅③．
D . ①，②，③．
若当 
时,正比例函数 
与反比例函数 
的值相等,则 
与 
的比是( ).
时,正比例函数 与反比例函数 的值相等,则 与 的比是( ).
A . 16:1
B . 4:1
C . 1:4
D . 1:16
已知y是关于x的反比例函数，且当x= 
时，y=2。则y关于x的函数表达式为( )
时，y=2。则y关于x的函数表达式为( )
A . y=-x
B . y= 
C . y= 
x
D . y= 
C . y= x
D . y=
下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
在下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A . y＝x－1
B . y＝ 
C . y＝－2x－1
D . 
＝2
C . y＝－2x－1
D . ＝2
已知反比例函数 
中，当 
时， 
，则 
.
中，当 时， ，则 .
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