反比例函数的图象知识点题库

双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k> $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ C . k= $\text{[math]}$ D . 不存在

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 图象在第一、三象限 C . 当x>1时，0<y<1 D . 当x<0时，y随着x的增大而增大

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且OA⊥OB，cosA= $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$

如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

（1） k=；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．

如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S_△_AOT=4，则此函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A .

B .

C .

D .

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象经过点A，若 S_△BEC =8，则k等于

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ B . 两个函数图象的另一交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

已知点A（a ， b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式a²+b²的值为．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k>2 B . k≥2 C . k≤2 D . k<2

在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点（﹣3，y₁）、（﹣2，y₂）、（1，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为．

函数 $\text{[math]}$ 与y=-mx²+m(m≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 坐标.

对于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，当y＞4时，x的取值范围是；当x＜2且x≠0时，y的取值范围是.

关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A . 函数图象经过点（﹣2，﹣3） B . 函数图象在第一、三象限 C . 当x＞﹣2时，y＞3 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx，一次函数y＝ax+b和反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

已知实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，若 $\text{[math]}$ 是整数，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值的和为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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