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平行线分线段成比例
平行线分线段成比例 知识点题库
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC=
.
如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=2,DB=4,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DE∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是
.
如图,直线l
1
∥l
2
∥l
3
, 直线AC分别交l
1
, l
2
, l
3
于点A,B,C;直线DF分别交l
1
, l
2
, l
3
于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则
的值为
.
如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )
A .
EG=4GC
B .
EG=3GC
C .
EG=
GC
D .
EG=2GC
如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx﹣6<ax+4<kx的解集为
.
如图,在△ABC中,点D为AC上一点,且线段CD与AD之比为1:2,过点D作DE∥BC交AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE,交AB于点F,那么线段EF与EB之比等于
。
如图,直线
l
1
∥
l
2
∥
l
3
, 直线
AC
交
l
1
、
l
2
、
l
3
于点
A
、
B
、
C
, 直线
DF
交
l
1
、
l
2
、
l
3
于点
D
、
E
、
F
, 已知
,若
DE
=3,则
DF
的长是( )
A .
B .
4
C .
D .
7
如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线l
1
、l
2
于点A、D、F和点B、C、E,如果AD:DF=3:1,BE=10,那么CE等于( )
A .
B .
C .
D .
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB。
(1) 求证△BDE~△EFC。
(2) 设
①若BC=12,求线段BE的长。
②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积。
如图,已知
中,
, AD与CE 交于点 H,则
.
如图,在
中,
,
,
,且
.
(1) 求
的长;
(2) 求证:
.
如图,已知
是
的直径,
,连接
,弦
,直线
交
的延长线于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
的半径为2,求线段
的长.
如图,
,直线
、
与
、
、
分别相交于
、
、
和
、
、
.若
,
,则
的长是( )
A .
B .
C .
D .
已知直线l⊥AB于点E,以AB为直径画圆交直线l于点C、D,点G是弧AC上一动点,连结DG交AB于点P,连结AG并延长,交直线l于点F.若∠BAG=45°,DP=4,PG=5,则AG=
, CD=
.
如图,已知∠MON=90°,OT是∠MON的平分线,A是射线OM上一点,OA=8cm.动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ,交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆,交OT于点C,连接PC、QC.设运动时间为t(s),其中0<t<8.
(1) 求OP+OQ的值;
(2) 是否存在实数t,使得线段OB的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(3) 求四边形OPCQ的面积.
如图,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax
2
+
x+c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(﹣3,0),M(0,﹣1).已知AM=BC.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式;
(3) 在(2)的条件下,设直线l过D且l⊥BD,分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N,求
的值;
如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( )
A .
B .
C .
D .
已知:如图,在△AED中,AD=10cm,∠AED=90°,延长AE到点B,使DE=EB=8cm,过点B作CB⊥AB,CB=2cm,连接CD;点N从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;过点N作NF⊥AE,以DE和EF为邻边作矩形DEFG,点M与点N同时出发,点M从点B沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,连接MN、MD、MC,设运动时间为t(s)(
).解答下列问题:
(1) 当E在线段MF的垂直平分线上时,求t的值;
(2) 设四边形MNGD的面积为S(
),求S与t的函数关系式;
(3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点M在∠DNF的角平分线上,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4) 连接AC,当t=
时,直线MN过线段AC的中点O.
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