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平行线分线段成比例
平行线分线段成比例 知识点题库
如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=
.
综合题
(1) 如图(1),已知射线OP与线段OH,在射线OP上取点D、E、F,且OD=DE=EF,用尺规作出OH的三等分点M、N;(不写作法,保留作图痕迹)
(2) 请用尺规在图(2)中∠BAC的内部作出一点O,使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍.(不写作法,保留作图痕迹)
如图,直线
∥
∥
,直线AC分别交
,
,
于点A,B,C;直线DF分别交
,
,
于点D,E,F.AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
2
如图,函数
(
k
为常数,
k
>0)的图象与过原点的
O
的直线相交于
A
,
B
两点,点
M
是第一象限内双曲线上的动点(点
M
在点
A
的左侧),直线
AM
分别交
x
轴,
y
轴于
C
,
D
两点,连接
BM
分别交
x
轴,
y
轴于点
E
,
F
. 现有以下四个结论:①△
ODM
与△
OCA
的面积相等;②若
BM
⊥
AM
于点
M
, 则
∠
MBA
=30°;③若
M
点的横坐标为1,△
OAM
为等边三角形,则
;④若
,则
MD
=
2
MA
. 其中正确的结论的序号是
.
如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,AD = 5,BC = 15,
.E为射线CD上任意一点,过点A作AF // BE,与射线CD相交于点F.联结BF,与直线AD相交于点G.设CE = x,
.
(1) 求AB的长;
(2) 当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3) 如果
,求线段CE的长.
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=10,
BC
=16,点
D
为
BC
边上的一个动点(点
D
不与点
B
、点
C
重合).以
D
为顶点作∠
ADE
=∠
B
, 射线
DE
交
AC
边于点
E
, 过点
A
作
AF
⊥
AD
交射线
DE
于点
F
.
(1) 求证:
AB
•
CE
=
BD
•
CD
;
(2) 当
DF
平分∠
ADC
时,求
AE
的长;
(3) 当△
AEF
是等腰三角形时,求
BD
的长.
如图,在菱形
中,延长
到
E
, 延长
到
F
, 使
,连接
,连接
并延长交
于点
G
.
(1) 求证:
;
(2) 连接
交
于
,过
B
作
于点
M
, 若
,
C
为
中点,求
的长.
如图,
,
交
、
、
于点
、
、
,
交
、
、
于点
、
、
,以下结论错误的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,
中,
,现把另一个
顶点放在
边上一点(与
个重合),冉将
绕点E旋转,旋转过程中,
与线段
始终有交点
与线段
始终有交点P,若已知
,则
=
.
如图,已知AD∥BE∥CF,那么下列结论不成立的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,直线
l
1
∥
l
2
∥
l
3
, 直线AC和DF被
l
1
,
l
2
,
l
3
所截,AB=5,BC=6,EF=4,则DE的长为( )
A .
2
B .
3
C .
D .
4
如图,直线
与
、
轴分别交于点
、
,过点
、
分别作
、
轴的垂线,交于点
,点
为
的中点.点
从点
出发,以每秒1单位的速度,沿
边
的方向运动,运动时间为
(秒).
(1) 求点
的坐标;
(2) 设
的面积为
,求
关于
的函数解析式;
(3) 在点
的运动过程中,是否存在点
,使
是等腰三角形,若存在,请求出运动时间
的值,若不存在,请说明理由.
如图,
,直线
、
与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,若
,
,
,则
的长是( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
12
如图,
中,
,
是中线,
是
上一点,作射线
,交
于点
,若
,则
( )
A .
2
B .
2.5
C .
3
D .
3.5
如图,在
中,
,且
,则
的值为
.
如图,在
中,
为
上一点,且
,过点
作
于
,连结
,则
的值等于( )
A .
B .
2
C .
D .
如图,已知在△
ABC
中,点
D
,
E
,
F
分别是边
AB
,
AC
,
BC
上的点,
DE
//
BC
,
EF
//
AB
, 且
AD
:
DB
=3:5,那么
CF
:
CB
等于( )
A .
3:8
B .
5:8
C .
3:5
D .
2:5
如图l
1
∥l
2
∥l
3
, 若
,DF=10,则DE=( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
9
如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么
的值等于
.
如图①,Rt
ABC和Rt
BDE重叠放置在一起,∠ABC=∠DBE=90°,且AB=2BC,BD=2BE.
(1) 观察猜想:图①中线段AD与CE的数量关系是
,位置关系是
;
(2) 探究证明:把
BDE绕点B顺时针旋转到图②的位置,连接AD,CE,判断线段AD与CE的数量关系和位置关系如何,并说明理由;
(3) 拓展延伸:若BC=
, BE=1,当旋转角α=∠ACB时,请直接写出线段AD的长度.
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