(1)点、线、面、体的概念
体:长方体正方体圆柱圆锥、球棱柱棱锥等都是几何体. 几何体也简称体;
面:包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种;
线:面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的;
点:线和线相交的地方是点.
注意:几何中的点只有位置,没有大小;线只有长短,没有粗细;面只有大小,没有厚薄.
(2)点、线、面、体之间的关系:
点动成线、线动成面、面动成体.
如图,⊙P的半径为5,A、B是圆上任意两点,且AB=6,以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧).若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的面积为.
(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 .
(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?
(3)如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图(1).
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图(2).