绝对值的非负性 知识点题库
若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y，xy的值．
已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2=．
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 
＋|a－2|的结果为．
＋|a－2|的结果为．
如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . -5
B . 1
C . 13
D . 19-4k
已知|a-2|+（b+3）2=0，则ba的值是（ ）
A . -6
B . 6
C . -9
D . 9
下列算式中，运算结果为负数的是( )
A . |-1|
B . (-2)3
C . (-1)×(-2)
D . (-3)2
如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
计算： 
．
．
如果 
=a，那么a一定是（ ）
=a，那么a一定是（ ）
A . 负数
B . 非负数
C . 非正数
D . 任何有理数
已知不等式组 
的正整数解满足|6x﹣z|+（3x﹣y﹣m）2＝0，并且y＜0，求m的取值范围及z的值．
的正整数解满足|6x﹣z|+（3x﹣y﹣m）2＝0，并且y＜0，求m的取值范围及z的值．
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且 
+|b﹣4|=0.则△AOB的面积是；
+|b﹣4|=0.则△AOB的面积是； 
若 
，则 
．
，则 ．
如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 
．
． 
-
（1） 点A的坐标为；点C的坐标为．
-
（2） 已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
-
（3） 在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
如果 
，那么 
是（ ）
，那么 是（ ）
A . 正数
B . 负数
C . 非正数
D . 非负数
已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|2b+20|+|a-20|=0，P是数轴上的一个动点，0为原点。
-
（1） 在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离。
-
（2） 已知线段OB上有点C且|BC|=6，求C点对应的数。
-
（3） 在(2)的条件下，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数。
已知 
在数轴上的位置如图所示，那么 
的值是（ ）
在数轴上的位置如图所示，那么 的值是（ ） 
A . a+b
B . 
C . 
D . b-c
C .
D . b-c
已知有理数 ， 
满足 
，则 
的值为（ ）
， 满足 ，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 或0
D . 或0
B .
C . 或0
D . 或0
下列各数中，为负数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简
（x+y-5）2+
=0 则点p(x，y)在第象限．
=0 则点p(x，y)在第象限．
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