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绝对值的非负性
绝对值的非负性 知识点
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记做|a|。由于绝对值是两点间的距离,因此绝对值一定是大于等于0的,也就是说非负数。绝对值的判断法则:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0。
绝对值的非负性 知识点题库
若|m-3|+(n+2)
2
=0,则m+2n的值为( )
A .
-4
B .
-1
C .
0
D .
4
若a、b为实数,且满足|a-2|+
=0,则b-a的值为( )
A .
2
B .
0
C .
-2
D .
以上都不对
已知
2
=0,求(a
2
b-2ab)-(3ab
2
+4ab)的值.
已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数,求x﹣y的值.
已知|a+2|+3(b+1)
2
取最小值,则ab+
=
.
若实数a、b满足|2017a﹣2018|+b
2
=0,则a
b
的值为
.
.
已知
,则
=
.
已知
,求
的值.
若(3x﹣y+5)
2
+|2x﹣y+3|=0,则x﹣y的值为
.
若(2x﹣3y+5)
2
+|x+y﹣2|=0,则x=
,y=
.
如图,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|=
.
若a、b在数轴上的位置如图所示,则
.
同学们都知道
表示5与﹣2的差的绝对值,实际上
也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离.即:如果点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,那么A、B这两个点在数轴上的距离就为
.
请认真阅读以上信息,然后回答下列问题:
(1)
表示数轴上的数x与数
之间的距离.
(2) 试用数轴探究:若
,则x=
(3) 进一步探究:求|x+5|+|x-1|的最小值,并说明理由.
有理数a和b在数轴上的位置如图所示,则
等于( )
A .
a
B .
C .
D .
已知|a﹣3|与|b+5|互为相反数,计算a﹣b的值.
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1) 若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为
;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为
.
(2) |x+1|+|x﹣2|的最小值为
,若x为整数,此时x的取值是
;
(3) 已知|x+1|+|x﹣2|=7时,x的取值是
.
下列说法:①有理数不是整数就是分数;②
一定是正数;③如果
大于
,那么
的倒数小于
的倒数;④
个数相乘,积的符号由负因数的个数决定;⑤如果
,那么
;⑥如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数.正确的个数有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
下列说法:①
是分数;②互为相反数的两数商为-1;③
与
是同类项;④若
,则
必为负数.其中正确的说法有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
2、6、m是某三角形三边的长,则
等于( ).
A .
B .
C .
12
D .
1
2
3
4
5
6
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